Umwandlung zur Scheitelpunktform?

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4 Antworten

f(x)  =  3x² + 15x + 6                         |  3 teilweise ausklammern
f(x)  =  3 (x² + 5 + 2,5² - 6,25)  + 6    |  halbieren, quadrieren, kompensieren
f(x)  =  3 (x² + 5 + 2,5) - 3 * 6,25 + 6  |  Umbau in Binom, zusammenfassen
f(x)  =  3 (x + 2,5)² - 12,75

S (-2,5 | -12,75)

Zumindest hast du bei 25 das Komma vergessen. Ob die falsche y-Koordinate dann ein Folgefehler ist, habe ich nicht überprüft.

http://dieter-online.de.tl/Quadratische-Erg.ae.nzung--k1-Technik-k2-.htm

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Volens 06.10.2017, 10:08

Danke für den Stern, den du trotz meines Tippfehlers zugeteilt hast.

In der dritten Zeile da oben müsste es in der Klammer nämlich 2,5² heißen:

f(x)  =  3 (x² + 5x + 2,5²) - 3 * 6,25 + 6  |  Umbau in Binom, zusammenfassen



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F(x)=3x²+15x+6=3(x²+5x+2)=3(x²+5x+25/4-25/4+2)=3(x+5/2)²-51/4

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zum Schluss eine Probe machen.

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3x^2+15x+6 = 3*(x^2+5x+2)

(x+2.5)^2 = x^2+5x+25/4

Also 3x^2+15x+6 = 3*((x+2.5)^2-17/4)

Wenn ich mich nicht verrechnet hab.

Gruß Tobi

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