Umkehrung e und ln?

4 Antworten

Zum einen:

2x = -2x hat eine Lösung, nämlich x = 0

Zu deiner eigentlichen Frage: nein, du musst den Logarithmus natürlich auf alles anwenden, nicht nur auf das, was dir gerade angenehm ist!

aus 4*e^(2x) = 3*e^(-2x) folgt

ln(4*e^(2x)) = ln(3*e^(-2x))

Über die Logarithmengesetze folgt

ln(4) + ln(e^(2x)) = ln(3) + ln(e^(-2x))

und in Folge

ln(4) +2x = ln(3) -2x

Hallo,

4e^(2x)=3e^(-2x) |:3

(4/3)*e^(2x)=e^(-2x) |*e^(-2x)

4/3=e^(-4x)

ln (4/3)=-4x

x=ln(4/3)/(-4)

Herzliche Grüße,

Willy

4e^2x = 3e^-2x

ln(4) + 2x = ln(3) - 2x

x = (ln(3) - ln(4)) / 4

2 hoch(x) = 128 vs. 2e hoch(x-1) = 3e hoch(-x)?

ich schreibe mal beide Lösungswege hin: und zwar warum wird bei der ersten Aufgabe die Hochzahl mal dem ln genommen (2. Zeile) und bei der 2. Aufgaben + die Hochzeile genommen?

2 hoch(x) = 128             / ln

ln(2) * x = ln(128)        / : ln(2)

x = 7

2e hoch(x-1) = 3e hoch(-x)? /ln

ln(2) + x - 1 = ln(3) - x / - ln(2)/ +1 / + x

2x = ln(3) - ln(2) +1

2x = 1,405 / :2

x =0,7

G´rüße

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e^2x-4e^x=0 |+4e^x

e^2x=4e^x

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