Umkehrung des Kathetensatzes?

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3 Antworten

das Problem ist, dass nur die Kathete b und der Hypotenusenabschnitt p

Es spielen mit: a, b, c, p, q

Zwei sind gegeben, bleiben drei Unbekannte, also brauchst Du 3 Gleichungen. Zwei hast Du schon genannt, die dritte ist p + q = c

Drei Gleichungen, drei Unbekannte -> die Aufgabe ist lösbar.

mit Pythagoras a²=c²-b²→ c²-b²=p•c und c=p+q also (p+q)²-b²=p(p+q) nd q berechnen

Timmm149 27.10.2012, 22:13

geht einfacher mit c statt q

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tja, das ist ganz einfach. Pythagoras besagt: a²+b²=c² und Kathetensatz a²=p*c

Dann setzt Du einfach das a² aus dem Kathetensatz in den Pythagoras ein und Du bekommst

p*c+b²=c²

folglich hast du nur noch eine Unbekannte und kannst lösen.

Das geht mit der p/q-Formel

c²-pc-b²=0

wobei -p das p aus der p/q-Formel und -b² das q aus der p/q-Formel repräsentieren

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