Umkehrfunktion zu y=2^x+1?

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4 Antworten

Du brauchst nur x und y vertauschen und dann die Gleichung wieder nach y auflösen (so bildet man allgemein eine Umkehrfunktion)

Also nach dem Austausch der Variablen steht da x=2^y+1. Am besten erst einmal mit 1 subtrahieren. Dann hast du 2^y=x-1 und dann noch das y auf die Basis bringen. Also y = Log2 (x-1)


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Um die Umkehrfunktion zu berechnen, muss x und f(x) vertauscht werden und nach f(x) aufgelöst werden:

f(x) = 2^x + 1

Umkehrfunktion:
x = 2^f(x) + 1
x - 1 = 2^f(x)
f(x) = log₂(x - 1)

Die Umkehrfunktion lautet also log₂(x - 1).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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x und y vertauschen und nach y auflösen

x = 2^y + 1 | -1

x - 1 = 2^y | log2(...)

log2(x-1) = y

Die 2 soll tiefgestellt sein.

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Kommentar von Flo1999
08.06.2016, 11:00

Darf ich bei dem exponenten einfach minus 1 machen?

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Meinst Du

x = lg(y-1) / lg(2) ?

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