Umkehraufgabe Polynomfunktion hilfe?

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2 Antworten

Ich versteh den Titel nicht ganz. Wo ist die Polynomfunktion? :D

1. ist ja die Ableitung, wenn die größer 0 ist, so ist die Funktion streng monoton wachsend, also eine stetige Zunahme.

2. Nur weil die Funktion über oder gleich 0 ist bedeutet das noch lange nicht, dass sie auch ansteigt. Sie könnte nämlich auch streng monoton fallend gegen null laufen. D.h. korrekt nicht angekreuzt.

3. Webb t2 < t1 ist und der Wert E(t2) > E(t1), und wenn das auch nocht für alle t1, t2 gilt, dann ist die Funktion doch streng monoton fallend. D.h. hier würde ich kein Kreuz setzen. Du musst es dir so vorstellen, dass t1 rechts von t2 auf der x-Achse ist. Damit die Funktion steigt, muss der Wert von t1 größer als von t2 sein, aber es ist ja genau das umgekehrte der Fall.

4. Was passiert, wenn die 2. Ableitung der Funktion echt größer 0 ist? Na dann war die 1. Ableitung streng monoton steigend, aber man kann nicht zwangsläufig sagen, dass sie auch größer 0 war. Es gibt auch strengmonoton steigende Funktionen, die von unten gegen 0 konvergieren, d.h. sie werden nie größer 0. Also hier auch kein Kreuz.

5. Wenn die 1. Ableitung gleich der 2. Ableitung ist und das alles gleich 0, na dann war die Funktion konstant, d.h. entweder sie war konstant kleiner, gleich oder größer 0. Da sie konstant ist, gibt es keine Steigerung oder Abnahme, also kann nichts progressiv steigen, also auch kein Kreuz.

Also ich meine, dass nur beim Ersten ein Kreuz hin muss.

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einfach die Kurvendiskussion durchführen

"Maximum" f´(x)=0 und f´´(x)<0

"Minimum" f´(x)=0 und f´´(x)>0

"Wendepunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

ist f´(xo) > 0 dann steigt die Kurve ,(f´(xo) gibt die Steigung an der Stelle xo an)

f´(xo< negative Steigung Kurve nimmt ab

f´(xo)=0  Maximum oder Minimum ist erreicht

Wendepunkt trennt den "konkaven Bogen einer Funktion von den "konvexen" Bogen.

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