Umformung von Formel?

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4 Antworten

Die Lösung ist falsch.

Beweis:

dA sei 10, dB sei 20.

Nehmen wir den Ansatz a=(1-dB)*((1-dA)/(1-dAdB) und setzen die Werte ein, erhalten wir a=-0.859296482

Setzen wir die selben Werte in die vorgegebene Lösung ein, erhalten wir jedoch a=0.0954773869

Setzen wir die Werte in deine Lösung ein, erhalten wir a=-0.859296482, was dem Ansatz entspricht. Deine Lösung scheint also richtig zu sein.

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Deine Lösung stimmt.

Brüche multiplizieren bedeutet ja 

(Zähler • Zähler) / (Nenner • Nenner)

((1 - δB) • (1 - δA)) / (1 • (1 - δAδB))

(1-δB-δA+δAδB) / (1 - δAδB)

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deins ist richtig; da ist kein Denkfehler.

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Zumindest habe ich jetzt verstanden, wie man auf die vorgegebene Lösung kommt:

Ausgangsformel:

a = 1 - δB * ((1-δA)/(1-δAδB))

- Punkt vor Strich - Regel:

a = 1 - [δB * ((1-δA)/(1-δAδB))]

- Daraus folgt:

a = 1 - [(δB +δAδB)/(1-δAδB)]

- Dann die Formel auf den Hauptnenner "1" bringen:

a = [1*(1-δAδB)] - (δB +δAδB)

- Daraus folgt:

a = 1 - δAδB - δB + δAδB

- Dann die Formel zusammenfassen:

a = 1 - δB

- Jetzt wieder den Hauptnenner "1- δAδB" wieder einsetzen:

a = (1 - δB) / (1 - δAδB)

- Das entspricht der zusammengefassten Lösungsformel

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