Umformung einer Gleichung und Nährung wenn ein Faktor sehr sehr klein ist?

...komplette Frage anzeigen Hier die Gleichung - (Schule, Mathematik, Physik)

2 Antworten

Zunächst einmal musst du wissen: (c-v)*(c+v)=c^2-v^2. daher wird der linke Term mit c-v und der rechte Term mit c+v erweitert. So haben wir einen gemeinsamen Nenner. Oben steht dann nurnoch L(c-v)+L(c+v). Wenn du L ausklammerst steht da also: L(c-v+c+v) = 2cL. Dann wird im Nenner c^2 ausgeklammert: c^2(1-v^2/c^2). Und dann wird ein c weggekürzt:)

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Bei der Umformung in der zweiten Zeile ist von folgender Taylorreihe gebrauch gemacht worden.

1/(1+x) ~ 1 - x + x^2 -x^3 + x^4  ...

Wenn x << 1 dann kann die Taylorreihe nach nur 2 Glieder abgebrochen werden.

Beispiel: 1/(1+0,01) =  0,9900990099..

               1 - 0,01 = 0,990000

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