Umfang Kreisausschnitt berechnen?

3 Antworten

Der Umfang des Kreises ist einfach 2*Pi*r, also (1500*Pi)mm.

Der Umfang des Kreisausschnitts ist 2*r+(2*Pi*r)/360*alpha [mm].
Also in deinem Fall 1500mm+(500*Pi)mm.
Da ist allerdings auch der Weg vom Mittelpunkt zum Kreis bei, das 2*r kannst du auch weglassen, wenn du keine geschlossene Fläche brauchst.

Sorry, herausgeschnitten. Es ist (1000*Pi)mm.

Du hast ganz einfach noch 2/3 des gesamten Kreises.

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@Bordori

Also zähle ich auch die zwei Radien mit damit der Kreis geschlossen ist ?

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@Angstvorwas

Das kommt auf die Aufgabe an. Wenn nur der Umfang gesucht ist, dann nicht. Aber gut, dass du das Prinzip verstanden hast, ich bin etwas durcheinander gekommen...

Ich hoffe, ich konnte helfen.

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@Bordori

Ah mist aber der Umfang ist doch plus Durchmesser sonst kann man das doch meiner Meinung nach nicht Umfang nennen sondern einfach Bogenlänge. Ein Umfang muss doch geschlossen sein

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@Bordori

Stell dir einfach eine Pizza vor bei der ein Stück fehlt. Und die Außenlinien des Kreises gingen ganz rum also mit dem Teil das fehlte. Ich guck mal ob ich dir ein Bild schicken kann.

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@Angstvorwas

Ja, der Umfang ist die Länge der Linie, die eine geometrische Figur oder einen Gegenstand begrenzt.

Allerdings muss man ja keinen Strich vom Mittelpunkt zum Strich machen, weil man lediglich eine geometrische Konstruktion hat.

Aber da du deine Antwort ja begründen kannst, wird dir da nichts als falsch angestrichen.

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@Bordori

Ah tut mir leid ich meinte natürlich den Umfang des übrig geblieben Teil des Kreises nach Wegnahme des Kreisausschnitts.

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@Bordori

Okay gerechnet habe ich das ganze in der Prüfung schon. Könntest du mir das nachrechnen ?? Gegeben sind Durchmesser: 1500mm und 120 Grad Kreisausschnitts.

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Boar geil, habe heute darüber ne arbeot gescrieben ;D das funktioniert mit einer bestimmteb formel aber dafür bräuchtest du noch den winkel

War bei mir nicht gegeben. Bloß diese Lücke von 120 Grad die herausgeschnitten wurde.

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@Angstvorwas

Das ist doch der Winkel!
Der Winkel selbst liegt am Mittelpunkt.

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Mit d als Teil der Formel ist u = π * d
Das gilt für 360°.
Da du nur 240° hast, bleibt vom Umfang auch nur 2/3

Also ist der Bogen ..... b = 2/3 π d

Der herausgeschnittene Teil ist 1/3 π d

muss ich den Durchmesser dazu zählen ? Also damit der Kreis geschlossen ist

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@Angstvorwas

Du addierst gar nichts. Das ist schon die endgültige Formel.
b = 2/3 * π * 1500
b = 1000 π
b = 3141,59 ... mm gerundet

Der Durchmesser wird zur Berechnung eines Umfangs benötigt. Er ist nicht Bestandteil des Umfangs.

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@Volens

Lies dir noch mal deine Antwort durch..

Der Durchmesser wird zur Berechnung eines Umfangs benötigt. Er ist nicht Bestandteil des Umfangs?

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@Volens

https://de.wikipedia.org/wiki/Umfang_(Geometrie)

"Der Umfang einer ebenen Figur, die durch eine Linie begrenzt ist, bezeichnet die Länge ihrer Begrenzungslinie"

Danach gehören bei einem Kreis, aus dem ein Drittel (oder auch weniger) herausschnitten wurde, die beiden Linien vom Umfang zum Mittelpunkt zum Umfang.

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@Bordori

In der Aufgabe wird nicht von Umfang des Kreisausschnitts gesprochen, sondern vom Rest der Kreisperipherie. Und da ist der Durchmesser nun mal nicht dabei.

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