Umfang eines kreissektors

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5 Antworten

auf Bogenmass umrechnen 1/180

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2* der radius des kreissektors* π * (Winkel des Kreissektors/360°

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Kommentar von JotEs
20.03.2010, 17:41

Das ist nur die Länge des Kreisbogens des Kreissektors.

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Der volle Umfang U eines Kreises mit dem Radius r ergibt sich zu:

.

U = 2 * pi * r

.

Die Länge L des Kreisbogens eines Kreissektors zur Länge des Vollkreisbogens (= Umfang) steht im gleichen Verhältnis wie der Mittelpunktwinkel des Kreissektors zu 360°.

Also:

.

L / U = 65 / 360

<=> L = U * 65 / 360

= 2 * pi * r * (65 / 360)

.

Zum Umfang Uk des Kreissektors gehören aber noch die beiden Radien r, die ihn begrenzen.

Es ergibt sich daher:

Uk = 2 * r + U * (65 / 360)

= 2 * r + 2 * pi * r * (65 / 360)

= 2 * r * ( 1 + pi * (65 / 360) )

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dafür gibt es die Formelsammlung!

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Kommentar von Martinmuc
20.03.2010, 18:47

Nachdenken ist immer besser....

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