um wieviel % verringert sich das volumen von luft in einem gefäß, wenn der druck von normaler atmosphäre um 100 mbar erhöht wird?

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2 Antworten

Zustandsgleichung für ein ideales Gas (gilt hier näherungsweise): pV = NkT, wobei p der Druck ist, V das Volumen, N die Teilchenzahl, k die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur in Kelvin.

Teilchenzahl und Temperatur bleiben konstant (wir nehmen mal an, dass der Temperaturausgleich schnell erfolgt im Vergleich zum Anstieg des Wasserstandes), also gilt:

p_neu * V_neu = p_alt * V_alt 

Umstellen: V_neu/V_alt = p_alt/p_neu = 1000 mbar / 1100 mbar = 0,91. 

Das Volumen verringert sich also um ca. 9,1 %.

Nur zum Hinweis: Die Kausalkette ist in deinem Beispiel genau andersherum: Durch die Verringerung des Volumens steigt der Druck.

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Adiabate Zustandsänderung (ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung),Voraussetzung sehr gute Wärmeisolierung 

P1/P2= (V2/V1)^k hier ist k=1,4 der Adiabatenexponent für Luft,siehe Pysik-Formelbuch 

V ist das Volumen in m^3 und p ist der Druck in Pa (Pascal ,Newton pro Quadratmeter)

Wenn keine optimale Wärmeisolierung vorhanden ist und der Wärmeaustausch mit der Umgebung nicht vernachlässigt werden kann.

p * v= m * R * T dies ist die Zustandsgleichung des idealen Gases 

mit v1= m * R * T1/p1 und v2= m * R * T2 ergivt v1/v2=(T1 * v1)/(T2 *v1)

R=287 J/kg * K Gaskonstante für Luft ,siehe Physik-Formelbuch

m ist die Masse der Luft in Kg ,Die ändert sich ja hier nicht 

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