Trigonometrie Tangens Sinus?

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4 Antworten

Merk dir eins: die Seite gegenüber dem rechten Winkel ist die längste und liegt dem rechten Winkel gegenüber. Sie heißt Hypotenuse.

Beim Tangens kommt keine Hypotenuse vor;
man dividiert für den tan die Seite gegenüber dem Winkel durch die andere.

Bei Sinus und Kosinus ist die Hypotenuse immer dabei und zwar im Nenner;
man dividiert beim sin die Seite gegenüber dem Winkel durch die Hypotenuse; bei cos dividiert man die Seite am Winkel durch die Hypotenuse.

Bei sin und tan ist der Winkel gegenüber im Zähler (zur Kontrolle).

Die reinen Winkelfunktionen werden nur im rechtwinkligen Dreieck angewandt. Für andere Dreiecke gibt es Sinus- und Kosinussatz. Das ist ganz etwas anderes!

Man kann aber jedes Dreieck in rechtwinklige Teildreiecke zerlegen und so nach uns nach alles herausrechnen.

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Kommentar von Sidartha
16.05.2016, 21:51

Wow, ganz herzlichen Dank. Es hat geklappt und mittlerweile kann sogar ich diese Aufgaben lösen 😊 Und ich hatte nie Trigonometrie in der Schule und war sowieso nie gut in Mathe. Vielen Dank ☺

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Ich stelle mir immer vor, dass ich in dem Winkel des Dreiecks sitze, von dem alles ausgeht.

Die Hypotenuse ist ja im Normalfall leicht zu bestimmen (Seite gegenüber vom rechten Winkel oder einfach längste Seite).

Dann denke ich mir immer, die andere Seite die ich anfassen kann, ist die Ankathete. Die andere Seite, gegen die ich gucke ist die Gegenkathete und schon habe ich jede Seite bestimmt. Also so hat es bisher bei mir immer geklappt.

Dann habe ich noch den Merksatz GAGA HühnerHaufen AG, mit dem ich auch den sin, cos, tan und cotan zuordnen kann.

   G     A     G     A

   H     H     A     G

 sin   cos  tan cotan

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Kommentar von Sidartha
16.05.2016, 21:52

Vielen Dank. Es hat geklappt und mittlerweile kann sogar ich diese Aufgaben lösen 😊

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Kommt darauf an, was gegeben ist.

tan(a) = Gegenkathete/Ankathete

sin(a) = Gegenkathete/Hypotenuse

cos(a) = Ankathete/Hypotenuse

a=alpha

Wenn man a und die Ankathete gegeben hat und die Gegenkathete sucht, nimmt man natürlich den Tangens und nicht den Cosinus.

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