Trigonometrie Körperberechnung?

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2 Antworten

Du hast 2 Rotationskörper, deshalb solltest du in der Skizze die y-Achse bei h anlegen (die Höhe des Dreiecks ist gemeint).

h kann man mit dem Pythagoras bestimmen. Damit hätten wir auch die Grundflächen beider Kegel. Das ist ein Kreis mit π h².

Jetzt muss man mit der Höhe umdenken, denn die Höhen der Kegel sind die x-Werte nach rechts und links. Wiederum Pythagoras, Hypotenusen sind die ursprünglichen Katheten, die andere Seite ist die Höhe des Dreiecks, also Quadrate subtrahieren.

Die Kegel haben Formeln, die im Formelverzeichnis stehen.
Da suchst du dir die für die Oberfläche und das Volumen heraus. h ist jetzt x (Vorzeichen ist egal).

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Oder solltet ihr integrieren?

Übrigens: wenn du in Deutsch mal im Voraus schreibst, nur mit einem r, sonst wird dein Deutschlehrer missvergnügt.

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Kommentar von Wechselfreund
17.04.2016, 15:01

h Bestimmung mit s d P ist nicht ganz einfach...

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Kommentar von Wechselfreund
17.04.2016, 15:14

Übrigens: wenn du in Deutsch mal im Voraus schreibst, nur mit einem r, sonst wird dein Deutschlehrer missvergnügt.
 
Warten wir die nächste Rechtschreibreform ab...

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c ist 17, also ist q mal 17 = 64 und p mal 17 = 225. (Kathetensatz)

p und q sind die Höhen der beiden Kegel.

Du musst nun die Höhe hc ausrechnen, das ist der Radius des
Rotationskörpers. (Am besten mit S. d. Pyth., ich hab 120/17 raus).

Dann Volumenformel und Mantelflächenformel für die zwei Kegel anwenden.

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Kommentar von Wechselfreund
17.04.2016, 15:08

Sehe gerade als Stichwort Trigonometrie. Über Winkelfunktionen lassen sich hc und die Teilstücke p und q evtl. einfacher berechnen...

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