Trigonometrie-Aufgabe korrekt gelöst?

3 Antworten

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a und b sind die Katheten; c ist die Hypotenuse.
Du musst also 6,1² + 3,4² rechnen => c=6,98

Mit diesem c dann den Rest neu rechnen...

Gerade aufgefallen, dass, falls ich subtrahiere, keine richtige Hypotenuse habe..

Danke!

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Habe es korrigiert. Wäre nett, wrnn Du es dir nochmal anschauen könntest.
6,1^2+3,4^2= 40,61 | Wurzel
c= Wurzel (40,61)
Sin Alpha= 3,4/Wurzel 40,6
Sin Alpha~ 0,53
sin^-1(0,53)~ 32 Grad
Beta= 180-90-32 Grad
Beta= 58 Grad.

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Ups, meinte 3,4/ Wurzel(48,77)

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Und sin(Alpha)~0,49
Sin^-1(0,49)~29,34 Grad
180 Grad-90 Grad- 29,34 Grad= Beta
Beta= 60,66 Grad

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@ProfFragen

sin(alpha)=a/c nicht b/c
sin(alpha)=6,1/6,98=0,87
alpha=sin^(-1)(0,87)=60,92°
sin(beta)=3,4/6,98=0,487
beta=90°-60,92°=29,08°

Du hast im Grunde "nur" a und b vertauscht; Dein Dreieck ist demnach "andersherum". Die etwas verschiedenen Gradzahlen kommen durch das Runden. Bei Längenmaßen würde ich mit dem gerundeten Wert für c rechnen; denke diese Genauigkeit sollte ausreichen.

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Stimmt...oh man.
Vielen Dank!

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Bei der Bezeichnung im Dreieck gilt folgende Regel

Eckpunkte A, B und C

Seiten a, b und c, wobei a die der Ecke A gegenüberliegende Seite ist

Winkel α, β und γ, wobei der Winkel α an der Ecke A ist, also gegenüber der Seite a

https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck

„Pythagoras” hast falsch angewandt.

Das Hypotenusenquadrat ist die Summe der beiden Kathetenquadrate.

Die Hypotenuse ist die längste Seite des Dreiecks und liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Da gamma = 90° von a und b eingeschlossen wird, ist c die Hypotenuse, also muss es heißen:

a^2 + b^2 = c^2
=> c = √(a^2 + b^2)

Damit rechne weiter.

Nur Winkel gegeben und die Hypotenuse .

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