Trifft der Ball im Spielfeld auf?

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3 Antworten

Hallo,

die beiden Nullstellen der Funktion liegen 17 m auseinander - und das ist weniger als die Spielfelddiagonale.

Aber: Der Ball wird ja nicht vom Boden aus geschossen, sondern aus einer gewissen Höhe geschmettert. Die Parabel, die der Ball beschreibt, ist nicht achsensymmetrisch zur Mitte der Diagonale.

Was Du weißt ist, daß der Ball knapp übers Netz fliegt.

Du suchst also nach den beiden Stellen, an denen die Parabel den Funktionswert 2,43 besitzt: -0,04x²+0,68x=2,43 mit den beiden Lösungen x1=11,89m und x2=5,11m (auf zwei Nachkommastellen gerundet).

Wenn x0=0 die Stelle ist, an der der Ball auf dem Boden auftrifft, dann geschieht dies 5,11 m vom Netz entfernt, ist also locker noch im Feld (von der Netzmitte bis zur Ecke sind es schließlich fast 9 m).

5,11+halbe Diagonale (8,94 m)=14,05 m. Bei x2=14,05 m befindet sich die Ecke, aus der der Ball geschlagen wurde.

In welcher Höhe befindet er sich dort? f(14,05)=1,66 m.

Bei einem Schmetterball startet der Ball normalerweise über dem Kopf in mehr als zwei Meter Höhe.

Wenn es passen soll, muß der Spieler doch etwas weiter innen stehen.

Bei x=12,94, also 7,83 m von der Netzmitte entfernt, hätte der Ball eine Höhe von 2,10 m, was besser zur Beschreibung paßte. Das ist etwas über einen Meter von der Ecke entfernt Richtung Netzmitte. Könnte man noch durchgehen lassen.

Herzliche Grüße,

Willy

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