Tipps zum Rechnen mit Potenzen?

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4 Antworten

Du meinst, jemand gibt dir die Zahl 8, und du sollst das als 2³ ausdrücken??? Schweeeeer.... außer "Zahlengefühl entwickeln" weiß ich leider nichts. Klar kann man immer eine Primzahlzerlegung machen, aber sonst...

Großer Tipp: Der Exponent zählt die Faktoren. Bsp.:

3^5*3^7 = 3^12

5 Faktoren un 7 Faktoren sind 12 Faktoren 3.

Reptilefreak2 18.08.2010, 16:56

Das weiß ich schon aber trotzdem danke

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Was meinst Du mit "den Potenzwert wieder zur Potenz zurück zurechnen"?

Reptilefreak2 18.08.2010, 15:47

Man errechet doch aus der Potenz (die Zahl mit der Hochzahl z.B. 2 hoch3) den Potenzwertmeine frage ist wie ich das zurück rechne? das ich wieder auf die Potenz komme

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minmin 18.08.2010, 15:52
@Reptilefreak2

das geht mit dem Logarithmus, aber den kann man nicht wirklich berechnen, den kann man nur erraten und durch einsetzen schaun obs richtig ist^^ aber die meisten taschenrechner können das

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anjanni 18.08.2010, 16:00
@minmin

Nee - x = log(Index a) y gibt Dir die Potenz zur Basis an (logarithmus "zur Basis" a).

Bei log(Index a) sollte das a unten klein am log hängen... kann ich hier nicht darstellen.


Für das Problem eignet sich die Primfaktorzerlegung, die von Ichhier2007 angeregt wurde.

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Du meinst also eine Aufgabe der Form:

"Stelle z als Potenz von x dar."

.

Gesucht ist also der Exponent y sodass gilt

x ^ y = z

Nun, dazu benötigt man den natürlichen Logarithmus ln.

Denn

x ^ y = z

<=> y = log_x ( z ) = ln ( z ) / ln ( x )

.

Setze hier nun x und z ein und du kannst den gesuchten Exponenten y berechnen.

.

Beispiel:

Stelle 64 als Potenz von 2 dar.

.

x = 2

z = 64

y = log_2 ( 64 ) = ln ( 64 ) / ln ( 2 ) = 6

.

Probe: 2 ^ 6 = 64

.

Komplizierteres Beispiel:

Stelle 563,876 als Potenz von 7,324 dar.

.

x = 7,324

z = 563,876

y = log_7,324 ( 563,876 )

= ln ( 563,876 ) / ln ( 7,324 ) = 3,1814847...

.

Probe: 7,324 ^ 3,1814847... = 563,876

.

Für die Berechnung der Logarithmen benötigst du einen Taschenrechner oder, falls du auch aus der Steinzeit kommst, eine Logarithmentafel :-)

Reptilefreak2 19.08.2010, 13:09

okeii des ist mir zu schwer ich schreibe es ainfach als zehnerpotenz

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