Tiefpunkt hochpunkt (extremwerte)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

dann ist es weder Hoch- noch Tiefpunkt, sondern ein Wendepunkt; wenn zusätzlich bei Einsetzung in die 3. Ableitung etwas ungleich Null rauskommt.

Genau das ist die "gute Frage" hier.

In diesem Fall ist es weder Tiefpunkt noch Hochpunkt, sondern meist ein sogenannter Sattelpunkt allerdings aber kein Hoch- oder Tiefpunkt

Extremstellen einer Funktionsscharr (Wenn der Parameter positiv und negativ sein kann)?

Hi, wie kann ich bei einer Funktionsscharr herausfinden, ob es sich bei einer Nullstelle der ersten Ableitung um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt, wenn der Parameter sowohl postiv als auch negativ sein kann?

...zur Frage

Frage zur Differntialrechnung

Hallo! Ich bin gerade an den Detektivaufgaben dran, und habe folgendes Problem - Ich kann nicht ganz genau klar unterscheiden wann ich die 2. Ableitung wann die 1. Ableitung einsetzen soll... Kurzes Beispiel: "Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades schneidet die x-Achse bei -2 und 3 und hat den Hochpunkt H(0 | 7,2). Ermitteln Sie den Funktionsterm."

Bei der Aufstellung der Formel für den Punkt H(0 | 7,2) komm ich dann zum Problem. In manchen Texten ist von einem "Wendepunkt" die rede. Hier wird (warum auch immer) die 2. Ableitung verwendet. Da hier jedoch die Rede von einem Hochpunkt ist wird die 1. Ableitung in den Lösungen verwendet... Aber wenn man sich mal den Wendepunkt und den Hochpunkt anschaut ist doch beides das selbe?! Der Hochpunkt ist die höchste Stelle des Grafen zu dem beschriebenen Punkt H. Und der Wendepunkt geschiet doch ebenfalls direkt am Hochpunkt weil er dann die Richtung wechselt (Linkskrümmung o. Rechtskrümmung), oder nicht? Wieso kann man dann nicht für beides die 1. oder 2. Ableitung verwenden? Hab das mit den Unterschieden zwischen den Ableitungen noch nicht so ganz gerafft...

...zur Frage

Frage zum vorzeichenwechselkriterium: vorzeichenwechsel von - nach + ist ein Tiefpunkt. Umgekehrt ein hochpunkt. Was aber wenn kein Wechsel stattfindet?

Ist es dann ein Wendepunkt

...zur Frage

Frage zur Berechnung der Randwerte

Muss man, um ein globales ... zu finden nur bei einem Hochpunkt bzw. Tiefpunkt die Randwerte berechnen oder auch bei maximaler Zunahme (Wendestelle). Rechnet man dann mit der ersten Ableitung oder wie geht das??

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?