Thermodynamisches Problem

...komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Du brauchst die Zustandsgleichung, also vermutlich das ideale Gasgesetz, die Erhaltung der Teilchenzahl und auf gehts. Da steht nichts über den Druck. Ist der in beiden Gefäßen gleich? Ist die Rechnung isotherm, d.h. beide Gefäße nehmen Umgebungstemperatur 300 K an oder sollst Du auch noch im Sinne der Annahme der adiabaten Zustandsänderung die thermische Zustandsgleichung rechnen?

Viel Spaß!

SnakeHood 20.11.2012, 19:25

Ich danke dir für die Antwort! Nein Druck ist nicht gegeben, habe ih aber bereits berechnet! Die gefäße sind wärmeisoliert und haben anfangs beide 300 K ja;)

Wenn in einem Behälter größerer Druck ist als im andeen, gleicht sich das dann aus? z.b. p(a) = 10bar p(b) = 5 bar wenn man beide gefäße zusammenmacht,m also das ventil öffnet, ist der druck dann 7,5 bar?

danke dochmal!:)

0
Defaetist 20.11.2012, 19:38
@SnakeHood

Ja, richtig, das Volumen und die Teilchenzahl waren ja gegeben.

Ein Druckausgleich auf einen gemeinsamen Druck findet statt. Der ist aber nicht unbedingt 7.5 bar. Die gemeinsame Teilchenzahl und das gemeinsame Volumen werden erhalten und auch die Mischung erfüllt die Zustandsgleichung. Bei bekannter Temperatur kannst direkt den Druck ausrechnen, wenns adiabat sein soll, ist die Temperatur eine zusätzliche Variable und die Wärmebilanz die dazugehörige Gleichung. Auf gehts ;-)

0
SnakeHood 21.11.2012, 18:15
@Defaetist

Sorry, aber ich hba s immer noch nicht gecheckt.... Wieso ändert sich die Temperatur wenn beide Gefäße 300K haben beim öffnen des Ventils? und mit welcher konkretn Formel rechne ich das aus? weil bei pV=nR*T sind ja p und T undbekannt..... Kannst du mir nochmal helfen? sorry wenn ich nerv... aber ich komm nich drauf!

0
Defaetist 21.11.2012, 21:53
@SnakeHood

Kein Problem...

Das Gas mit dem höheren Druck leistet Arbei an dem Gas mit niedrigerem Druck. Deswegen wären Temperatureffekte nicht so überraschend. Könnte sein, dass die Temperaturänderung beim idealen Gas Null ist, da bin ich mir aber nicht sicher.

Habt ihr mal Wärmebilanzen gerechnet? Nehme eine Mischungstemperatur Tm an, die thermische Energie, die das eine Gas abgibt m1 cp1 (T1-Tm) ist gleich der thermischen Energie, die das andere Gas aufnimmt: m2 cp2 (Tm-T2). Vorausgesetzt, der Behälter nimmt keine Wärme auf.

Wenn Du aber gute Gründe hast zu sagen, die Temperatur änderst sich nicht oder wenn Du wartest, bis alles wieder Umgebungstemperatur hat, dann kannst Du statt die Energieerhaltung zu rechnen auch einfach die Tempertur setzen.

ok?

0
SnakeHood 22.11.2012, 19:48
@Defaetist

Oh man, langsam komm ich mir nen bissel doof vor. Woher stamm diese Gleichung? Nein wärmebilanzen hatten wir noch nicht.... Warum hab ich Physik gewählt? Also, wärmeisoliert heißt ja, das es keine Wärme aufnimmt und abnimmt. Das Gas mit dem höheren Druck verrichtet Volumenarbeit am andeen Gas, seine Temperatur nimmt ab. AM anderne Gas wird VOlumenarbeit verrichtet. Wenn vorher beide Temperaturen gleich sind, sind sie doch danach auch noch gleich, da Volmenarbeit nicht nach außenhin verrichtet oder aufgenommen wird, da das Gefäß ja geschlossen ist. Lieg ich damit falsch?

0
Defaetist 22.11.2012, 23:44
@SnakeHood

Wenn Du mit Wärmebilanzen nichts anfangen kannst, ist wahrscheinlich die isotherme Lösung gemeint. Du lässt den Versuchsaufbau stehen, bis er Umgebungstemperatur hat. Den Lösungsweg dazu hast ja schon überrissen.

0
SnakeHood 25.11.2012, 10:46
@Defaetist

Kannt dus mir einfach mal schnell durchrechnen? ich komm einfach nicht drauf *bzw vorrechnen

0
Defaetist 25.11.2012, 12:22
@SnakeHood

Hast doch schon selber gesagt, wie es geht... Also:

Vor dem Mischen

p1 V1 = n1 R T1

p2 V2 = n2 R T2

Nach dem Mischen:

p (V1+V2) = (n1+n2) R T

Für den Fall, dass Du die Lösung bei Umgebungstemperatur suchst, kannst Du so direkt p ausrechnen.

Jetzt ist aber von einem wärmeisolierten Gefäß die Rede und Du sollst die Temperatur berechnen. Du hast aber noch nichts von Wärmebilanzen gehört oder vom ersten Hauptsatz der Thermodynamik? Dann wirds Zeit...

Wärmeisolierung heißt, die innere Energie des Systems bleibt gleich. Du kannst die innere Energie nur durch Wärmezufuhr erhöhen. Die innere Energie eines idealen Gases berechnest Du mit

dU = n cv dT

Jetzt stell Dir vor, zwischen den beiden Gasen ist ein Blatt Papier, das während des Druckausgleichs verschoben wird. Dann wird das Blatt entfernt und die Gase, die dann gleichen Druck, gleiche Temperatur aber unterschiedliche Zusammensetzung haben, mischen sich. Beim Mischen ändern sich aber beim idealen Gas Druck und Temperatur nicht mehr.

Stell Dir vor, der Druckausgleich erfolgt so langsam, dass der Wärmeaustausch das Papier vollständig ist. Das was die eine Seite an Wärme abgibt, nimmt die andere auf. Nach außen kann ja keine Wärme. Also:

n1 cv1 dT = -n2 cv2 dT

Integriert von 300 K am Anfang bis T am Ende und nimmt cv=const. an:

n1 cv1 (T-300 K) = -n2 cv2 (T-300 K)

(n1 cv1 + n2 cv2) T = n1 cv1 300 K + n2 cv2 300 K

T = 300 K

Die Temperatur hat sich also tatsächlich nicht geändert. Das ist aber nur so, weil das Gas ein ideales Gas ist und weil wir cv=const angenommen haben.

MIt der bekannten Temperatur kannst den Druck aus der Zustandsgleichung pV=nRT angewendet auf den gemischten Zustand ausrechnen, siehe oben und Du bist fertig.

0

Was möchtest Du wissen?