Thermodynamik einer Schale Wasser?

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3 Antworten

Hier hilft die spezielle thermodynamische Methodik weiter, die Systeme und Gleichgewichtszustände betrachtet.

Jetzt denken wir uns erstmal eine Systemgrenze. Wir nehmen einen geschlossenen, adiabaten Kasten, in den wir die Schale hineinstellen. Es liegt ein geschlossenes System vor, das dem thermodynamischen Gleichgewicht zustrebt. In der gasförmigen Phase liegt Wasser mit einem bestimmten Partialdruck vor.
Die Temperatur der Flüssigkeit gibt die Systemtemperatur vor, wenn das Gasvolumen nicht viel größer ist, als das Flüssigkeitsvolumen. Thermodynamisches Gleichgewicht liegt dann vor, wenn sich das Zustandspaar Temperatur/Partialruck auf der Dampfdruckkurve befindet. Dazu nimmt der Partialdruck zu und die Temperatur ab.

Den Gleichgewichtszustand kann man dann über die Wärmekapazitäten und die Massenverteilung gasförmig/flüssig berechnen.

Jetzt nehmen wir den Kasten weg und erhalten ein gegenüber der Umwelt offenes System. Die Umwelt ist gedacht unendlich groß und lässt sich durch Änderungen der Systemparameter nicht ändern. Der Partialdruck kann also nicht steigen. Also wird kontinuierlich Verdunstung stattfinden. Die Temperatur des Wassers nimmt aber durch die abgegebene Verdunstungsenthalpie entsprechend Masse und Wärmekapazität ab.

Wird jeglicher Wärmeübergang Schale/Umwelt vernachlässigt, die Schale adiabat gedacht, dann sinkt die Temperatur der Flüssigkeit, bis sie entsprechend des Partialdruckes auf der Dampfdruckkurve liegt. Dann liegt thermodynamisches Gleichgewicht vor und es findet keine Verdunstung mehr statt.

Nun findet aber tatsächlich ein Wärmeübergang an der Schale statt. Selbst wenn man sie dick isoliert und sie adiabat wird, lässt sich ein gewisser Wärmeübergang an der Oberfläche prinzipbedingt nicht vermeiden. Je nachdem, wie stark der Wärmeübergang stattfindet, erreicht das Wasser in der Schale mehr oder weniger die oben berechnete adiabate Temperatur.

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Solange Wasser verdunstet (also weder die Schale leer noch die Luft gesättigt ist), ist das Wasser kälter.

> Falls ja - wie kann man dies thermodynamisch erklären?

Die energiereichen Moleküle verdunsten, die anderen bleiben zurück. Dadurch sinkt die mittlere Energie, somit die Temperatur.

Die Temperaturdifferenz zur Raumluft sorgt für einen Wärmestrom in das Wasserbecken - dieser ist umso größer, je größer die Temperaturdifferenz.

Als Ergebnis stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Wärmezufuhr und Wärmeverlust ein bei einer Temperatur, die unterhalb der Raumtemperatur liegt.

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Solange die Luftfeuchtigkeit direkt über der Wassseroberfläche weniger als 100% beträgt, wird die Temperatur direkt unter der Wasseroberfläche immer etwas geringer sein als in der Umgebung.

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