Thermodynamic Hausaufgabe?

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1 Antwort

Mein Ansatz war zunächst, dass ich berechne, wie viel Wärmeenergie nötig ist, um die Brille von 25 auf 60°C zu bringen.

Das klappt nicht, denn die Gläser werden frei, sobald die Sättigungstemperatur ϑs überschritten wird und der fog wieder vollständig verdampft.

Hinweis: das korrekte Formelzeichen für Celsiustemperaturen ist ϑ. T wird für absolute Temperaturen in Kelvin verwendet.

Wir müssen also ϑs rauskriegen.

Dazu müssen wir erstmal den vorhandenen Dampfdruck in der Sauna berechnen.

Der Sättigungsdampfdruck ps bei 60°C beträgt laut Tabelle:
ps(60 °C) = 0,1992 bar.

Der tatsächliche Dampfdruck pd ist proportional zu relativen Feuchte:
pd = ps * 𝜑 = 0,1992 bar * 0,6 = 0,1195 bar

Sobald der Partialdruck pd den Sättigungsdruck ps überschreitet, werden die Gläser frei. Wir setzen also
ps = pd = 0,1195 bar

Nun rechnen wir mit Antoin aus, welche Sättigungtemperatur ϑs zu diesem Druck gehört.

lg 0,1195 = -0,92263

-0,92263 = 5,19625 - 1730,63 / (233,426 + ϑs)
6,11888 = 1730,63 / (233,426 + ϑs)
233,426 + ϑs = 1730,63/6,1188 = 282,834
ϑs = 282,834 - 233,426 = 49,41 °C

Nun müssen wir ausrechnen, welche Wärme Q erforderlich ist, um die Brillengläser auf 49,41 °C zu erwärmen.

ΔT = 49,41 °C - 25 °C = 24,41 K

Hinweis: Temperaturdifferenzen sind grundsätzlich in Kelvin anzugeben.

Aus
Q = m * c * ΔT
folgt:
Q = 0,05 kg * 500 J/kg*K * 24,41 K = 610,253 J

Aus
Q = Q_punkt * t
folgt:
t = Q / Q_punkt = 610,253 J / 3 J/s = 203 s = 3' 23 s

Ergebnis: Der Student der Elektrotechnik wird optisch seinen Irrtum nach 3 Minuten und 23 Sekunden bemerken. Akkustisch wird er ihn wohl schon nach wenigen Sekunden feststellen, außer die Damen finden ihn sehr attraktiv.

Nur nebenbei: die ganze Szene spielt womöglich in den USA, denn dort sind Männer- und Frauensauna grundsätzlich getrennt, während in Deutschland gemischte Saunen üblich sind und daher überhaupt kein derartiger Irrtum auftreten kann.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Thermodynamik im Hauptfach studiert.

Wow vielen vielen Dank, dass nenne ich mal eine super Erklärung!

Danke vielmals! ^^

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