Thema: Wurzel // Aufgabe Richtig? :( glaub nicht

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6 Antworten

Also das lässt sich mit simplen Regeln wie folgt lösen:

Eine Wurzel drückt sich im Exponenten durch einen Bruch aus Im Zähler steht der Grad der Potenz und im Nenner der Grad der Wurzel. Da es eine Quadratwurzel ist steht also eine 2 im Nenner. Und in einen Fall eine 3 und im anderen Fall eine 1 im Zähler.

Also wird aus √a³ dann a^3/2.

Aus √a wird a^1/2.

Nun Potenzgesetze: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert indem man den Exponenten subtrahiert: a^3/2 - a^1/2 = a^1 = a.

Deine Lösung stimmt also. Du hättest deine Lösung auch einfach überprüfen können indem du Werte einsetzt.

Z.B. a =2: √a^3/√2 = √8/√2 = 2 (mit Taschenrechner) .

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Kommentar von DarkInvasion
22.06.2011, 19:27

Stimmt alles, außer dass du in der Mitte statt nem Minus nen Bruchstrich schreiben müsstest.

Im Kopf subtrahiert man zwar, aber auf dem Blatt ist es immer noch ein Bruch!

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Kommentar von notizhelge
22.06.2011, 19:33

a^3/2 - a^1/2 = a^1 = a.

Muss man aber so schreiben:

a^(3/2 - 1/2) = a^1 = a.

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Ist richtig. Du kannst diese Aufgabe entweder mit der Methode von manu18 lösen, oder auch mit teilweisem Wurzelziehen:

√a³ / √a = √(a²·a) / √a = a√a / √a = √a

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Ja genau. Ersetze die Buchstaben doch einfach durch Zahlen und rechnen es mit dem TR aus.

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Kommentar von notizhelge
22.06.2011, 19:36

Sowas kann man höchsten als Probe gelten lassen.

Man muss bei so einer Aufgabe schon Termumformungen machen.

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Schreibe das doch einfach um.

Die Wurzel von a ist nichts anderes als " a hoch 1/2 "

a³ ist halt " a hoch 3 "

Wenn du außerhalb der Potenz etwas teilst, ist es innerhalb der Potenz Minus, deshalb:

a "hoch" (jetzt kommt die Potenz): 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1

Also Lösung : a "hoch" 1

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Kommentar von Bebeqiim
22.06.2011, 20:11

So weit wie möglich zusammenfassen muss ich das.. aber ich weiß nicht mehr wie das geht. ich hatte dieses thema vor 9 monaten :( wäre sehr nett wenn du es mir bisschen erklären konntest: √x^5 / √6ab³ * √3a³b^5 / √32x

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hast du keinen taschenrechner? das ist richtig

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bei mir kommt da wurzel aus a hoch 2

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Kommentar von baslerfasnacht
22.06.2011, 19:14

Brauchst wohl nachhilfe in Mathe.

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