Textaufgaben mit Gleichungen - Hilfe?

3 Antworten

Eine Gleichung heißt Gleichung, weil auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens das gleiche steht. Wenn man das ein mal verstanden hat, ist der Ansatz nicht mehr so schwer.

Bei der Aufgabe mit dem Rechteck gehst du folgendermaßen vor: 

Du stellst die Gleichung so auf, dass auf der einen Seite die Fläche des ursprünglichen Rechtecks steht und auf der anderen Seite die Fläche des neuen Rechtecks plus 55 cm² (die Differenz zwischen den beiden Rechtecken) steht. Somit steht links und rechts das gleiche. Dann musst du nur noch nach x auflösen und beide Seitenlängen berechnen.

Soweit verstanden?

Also: x*(x+2)=(x-5)*(x+5)+55 

X habe ich ja die eine Seite definiert

X+2 die andere Seite (die unterscheiden sich ja um 2cm)

Dann verkürze ich X um 5 also x-5 und verlängere  x+2 um 3 also x+5 und dann noch + 55 da das ja gleich werden soll..?

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@wictor

Erstmal danke und vielleicht hilfst du mir auch hier. Eine Aufgabe bei der ich gar nicht durchblicke: die Summe zweier Zahlen beträgt 38, ihre Differenz 12, Wie heissen die beiden Zahlen. Ich habe keinen Ansatz. Ich verstehe das ehrlich gesagt gar nicht.

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@DanaRetro

Hier kommst du nicht um zwei Variablen X und Y herum.

Du musst ein Gleichungssystem aufstellen - nämlich zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. 

X + Y = 38

X - Y = 12

Wenn das Gleichungssystem mindestens so viele Gleichungen hat, wie Unbekannte, dann ist es lösbar. In diesem Fall, wie schon gesagt - 2 Gleichungen und 2 Unbekannte (X,Y) - Also alles ok.

Als nächstes musst du eine der Gleichungen nach einer beliebigen Variablen auflösen und dann diese umgeformte Gleichung in die zweite einsetzen. Versuch es erst mal selbst zu lösen.

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@wictor

Auch hier vielen lieben dank und das letzte was mich kümmert: Der Oberflächeninhalt eines Würfels nimmt um 450 Quadratzentimeter zu, wenn man die Kantenlänge um 3cm verlängert. Bestimme die Kantenlänge des Würfels.

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@DanaRetro

Die ist so ähnlich wie die erste Aufgabe.

Oberflächeninhalt des Würfels ist A = 6*a² da man 6 quadratische Seiten mit Kantenlänge a hat.

Nehmen wir an, dass die Kantenlänge des ursprünglichen Würfels x ist. Dann lautet die Gleichung:

6x² = 6(x+3)² - 450

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@wictor

Aber warum dann a hoch 2? 6 Seitenlängen und die Kantenlänge a aber warum jetzt hoch 2?

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@DanaRetro

Weil es um Oberflächeninhalt geht und die Fläche eines Quadrats ist Kantenlänge * Kantenlänge bzw. Kantenlänge zum Quadrat.

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Zuerst definieren wir die seitenlängen mit x+2 (lang) und x-2 (kurz). Dann stellen wir die Gleichung auf, die uns gegeben wurde:
(x-2-5)*(x+2+3) = (x-2)*(x+2)-55

Ich denke damit kommst du dann klar :)

Die Seitenlängen sollen sich um 2 cm unterscheiden, nicht um 4. Nimm a = x und b = x-2 an und es ist korrekt :)

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Hab mich verlesen, +-1 tuts auch ;)

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Textaufgaben sind meist eine Frage der Übersetzung von Deutsch in Mathematik. Möglicherweise hilft dir dies kleine Vokabular aus manchen Problemen heraus:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

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