Textaufgabe in Mathe Thema Ableitungfunktionen?

2 Antworten

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Die Funktion h ist mit:



gegeben.

Der Bereich mit:



ebenfalls.

Gesucht sei zunächst b), die Geschwindigkeit, mit der sich der Wasserstand der Trockenperiode im Tagesmittel ändert.

Dafür rechnen wir:



Also:





A: Die Geschwindigkeit beträgt -7/6 m/d

Bei c) benötigen wir die Steigung der Funktion h am Anfang, also h'(0) und in der Mitte, also h'(50)

Die Ableitung von h lautet dabei:



Das lässt sich dann noch kürzen zu:



 

 

Wie du siehst, hätte man bei b) auch h'(50) berechnen können.

=> Am Anfang mit einer Geschwindigkeit von -2 m/d und in der Mitte mit -7/6 m/d

Woher ich das weiß:
Studium / Ausbildung
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Dankeschön! Das hat mir weiter geholfen.

Ich habe noch eine Frage und zwar: 

Wie bist du darauf gekommen, hast du eine Formel oder was war dein Gedanke.

Dankeschön

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@wiiian

Wir betrachten von 0-100 Tage und 100Tage gibt es dann insgesamt. Das erklärt die Teilung durch 100 und wir wollen die Meter von Tag 0 bis zu Tag 100 im Mittel wissen, also h(100)-h(0)

Außerdem ist die SI-Einheit der Geschwindigkeit m/s also Strecke pro Zeit oder Strecke nach der Zeit abgeleitet. Daher habe ich abgeleitet. Zu Beginn, also Startpunkt liegt ja bei Tag 0, also Wert der Ableitung h' bei t = 0 und das natürlich auch in der Mitte von 100, also 50

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C)

h(t)=1/120t2-2t+120=7,5 |-7,5

1/120t2-2t+112,5=0 |×120

t2-240t+13500=0

t_(1,2)=120±√(14400-13500)

t_(1,2)=120±√900

t_(1,2)=120±30

t=90 tage (da 150 nicht im Definitionsbereich liegt)

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Bei c möchte man doch die Geschwindigkeit ausrechnen oder?

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@wiiian

Das ist auch keine Lösung für c) gesucht ist die Geschwindigkeit

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