Textaufgabe. Hilfe!

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6 Antworten

Der Punkt ist, HA-Fragen sind hier laut Regel verboten.

Aber:

Auf youtube bekommst Du bis nach dem Abitur nicht nur sehr guten Unterricht der schon viele Menschen neben der Arbeit zum Abitur begleitete, Du findest dort auch so manche weitere nützliche Seite, achtest Du darauf, wer veröffentlicht. Und dort findest Du dann Fachmenschen welche Dir gerne auf die Sprünge helfen.

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Deine Zahl besteht aus den Ziffern AB.

Nun gilt: 5AB5 = 75 * AB

In Zehner und Einer bedeutet das:

5000 + A * 100 + B *10 +5 = 75 * (10 * A + B)

Eine Gleichung mit zwei unbekannten, kürze so weit du kannst und versuche, dir ne Lösung zu suchen, eigentlich braucht man bei 2 unbekannten auch 2 Gleichungen...

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Kommentar von iokii
30.03.2012, 00:48

Da man am Ende als Ergebnis 10a+b= ... herauskriegen wird, ist eine 2. Gleichung nicht notwendig, man hätte sogar von vornherein mit nur 1 Variabel rechnen können.

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Kommentar von R909x
30.03.2012, 09:03

Mit 2 Variablen ist es unnötig schwer.

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Kommentar von boriswulff
30.03.2012, 11:42

Das ist völlig richtig so. Ein auflösen der Gleichung nach a ergibt hier:

a = (77 - b)/10

Da b eine Ziffer von 0 bis 9 sein muss und a ebenfalls eine Ziffer kann b nur 7 sein.

Also

a = (77 - 7)/10 = 7

Also ist die gesuchte Zahl 77.

Prüfen

77 * 75 = 5775

Passt also.

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5000 + a * 100 + b *10 +5 = 75 * (10 * a + b)

5000 +100a + 10b + 5 = 750a +75b | -750a

5005 – 650a + 10b = 75b | -75b

5005 – 650a -65b = 0 | -5005

-650a – 65b =- 5005 | *(-1=)

650a + 65b = 5005 | :65

10a + b =77

=> a =7 und b =7 als einzige Lösung für a, b als natürliche Zahlen zwischen 0 und 9

Die Zahl ist also: 77

Probe:

75 * 77 = 5775

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5000 + 100x + 10y + 5 = 75 (10x + y)
Zusammenfassen:
65 (10x + y) = 5005 | :65
10x + y = 77 = 7 * 10^1 + 7 * 10^0

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5A5 = 75A
5000+10A+5 = 75A (ist das gleiche wie in der ersten Zeile, nur in Einzelteile zerlegt)

und dann einfach nach A auflösen :-)

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