Terme Umformeln?

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5 Antworten

das ist ganz einfach, weil zwischen der linken und rechten Seite ein " = " steht. Mit so einem Gebilde kann man nahezu jeden beliebigen Quatsch machen, man muss es nur auf beiden Seiten tun - sonst gilt nämlich das " = " nicht mehr. So ist aus dem Beispiel

a - b = c problemlos auch

a - b + 5*Elefanten = c + 5*Elefanten machbar - hilft nicht  weiter, ist aber völlig korrekt. Falsch wäre es, daraus

a - b + 5*Elefanten = c - 3*Bananen zu machen (dann hätte man ja links und rechts unterschiedlich behandelt).

So, und jetzt kommen noch 2 wichtige Punkte, damit so eine Umformung auch tatsächlich hilfreich wird:

"Ausdruck" - "Ausdruck" = 0 und

"Ausdruck" / "Ausdruck" = 1.

Wie sieht das jetzt mit deinem Beispiel aus? Nun, aus

a - b = c wird, wenn man " b = ..." haben will, erst mal das " a " auf die andere Seite gebracht. Wiie bekommt man das hin? Easy, mit " - a " (auf beiden Seiten. Gibt

a - b - a = c - a und das ist

- b = c - a. Fein soweit außer dem " - " vor dem " b ". " - b " ist aber nichts anderes als " -1*b " und dann teilen wir eben beide Seiten durch " -1 " und bekommen

( -1)*b / (-1) = (c - a) / (-1) und das ist

1*b = c / (-1) - a / (-1) und das ist

b = - c + a = a - c.

Man hätte auch alternativ aus

a - b = c gleich " +b " rechnen können, also

a - b + b = c + b und dann " - c ", was

a - c = b ergibt - dann hätte man sich den Schritt mit dem "-1" gespart.

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Würdest Du + nehmen, hättest Du links plötzlich 2a! Ist doch logisch! Also nimmst Du -!!! Auch logisch! a-a = 0 und rechts dann c - a!

Da links nun -b übrig bleibt multiplizierst Du nun alles mit -1!

b=a-c

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das sind ja Vorzeichen; also gehört + zu a und - zu b und + zu c

du kannst also -b mit + nach rechts holen und c nach links holen;

a-c=b

also

b=a-c

--------------------------------------------------------------

oder du holst a mit -a nach rechts

-b=c-a dann mal (-1)

b=a-c

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wenn du +a rechnest hast du doch 2a-b = c+a stehen, das hilft dir nicht weiter.

Also entweder -a  -> -b = c-a und dann noch *(-1) oder +b und -c

Ob es auf der rechten oder linken Seite steht ist egal

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Kein unterschied ob rechts oder links

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