Term zusammenfassen Oberflächeninhalt?

2 Antworten

Deine Formel stimmt nicht ganz. Der Ansatz für die Oberfläche O

O=2ab+2ac+2bc

ist richtig. Nun musst du aber jede der Kanten verdreifachen. Also ersetzt du in dieser a mit 3a, b mit 3b und c mit 3c. Was hast du dann da stehen?

2x 3a x3b+2x3ax3c+2x3b+3c

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@mia3005

Ok, sehr gut! Ich nehme an, dass im letzten Term ein Tippfehler ist und du

O = 2x 3a x3b+2x3ax3c+2x3bx3c

gemeint hast. :) Nun weiter: Kannst du etwas ausklammern, sodass in der Klammer die alte Oberfläche (vor der Vergrößerung) steht?

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Nein?

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@mia3005

Na wenn ich schon so frage, dann ist es wahrscheinlich möglich, oder? Ok, ein Tipp: Klammere die beiden Dreier aus, die ja in jedem der drei Terme vorkommen!

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Ich stehe gerade auf Dem Schlauch.Wie klammert man aus?Einfach indem ich eine Klammer um die dreien setzte?

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@mia3005

Lass uns das an einem Beispiel machen: Sagen wir, du hast den Term 3x+3y. Dann lässt sich hier eine Drei ausklammern, weil sie in beiden Summanden vorkommt. Das Ausklammern funktioniert so: Man schreibt die 3 vor die Klammer und in der Klammer verschwindet sie:

3x+3y = 3(x+y)

Du kannst durch Ausmultiplizieren der rechten Seite der Gleichung prüfen, dass das gleich der linken Seite ist!

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ahhh danke! Also wäre das dann:2x3(a+b)+2x3(a+c)+2x3(b+c) =6(a+b)+6(a+c)+6(b+c) richtig?

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@mia3005

Nicht ganz! Vor dem Ausklammern war ein "mal" zwischen den Quaderseiten, jetzt ist es ein Plus geworden. Versuche es nochmal!

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6ab+6ac+6bc

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@mia3005

Fast gut! :) Du hast bloß in jedem der Summanden einen Faktor 3 ausgelassen.

Lass uns einen der drei Summanden anschauen, zum Beispiel den ersten:

2x3ax3b

Wenn wir die Faktoren etwas umordnen, indem wir alle Zahlen vorziehen, steht da:

2x3x3ab = 9x2ab

Siehst du, was da passiert ist?

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Ahhh ja ich verstehe vielen Dank!!!!!!!!!!

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@mia3005

Super! Versuche nun 9 aus dem ganzen Ausdruck ausklammern!

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Wie aus dem ganzen Ausdruck

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Um das 9-fache, da 3x3 = 9

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