Teilweises Wurzelziehen Klasse 8?

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1 Antwort

Ich demonstriere das Verfahren einfach mal an Aufgabe a. Die Idee ist: Wenn ich [x] ausrechnen will und x = y² * z ist für irgendwelche positiven Zahlen y und z, dann ist [x] = y * [z]. Wir versuchen also, Faktoren aus x herauszuziehen, die quadratisch sind. 

Nun zu Aufgabe a. Ich demonstriere zwei Lösungsansätze:

  • Scharfes Hinsehen: 96 = 16 * 6 = 4² * 6.
    Also ist [96] = 4[6].
  • Primfaktorzerlegung: Es gilt 96 = 2^5 * 3. Nun spalten wir aus jedem Primfaktor so viele Quadrate wie möglich ab:

    2^5 * 3 = 2² * 2² * 2 * 3 = (2 * 2)² * 2 * 3. Also gilt:
    [96] = 2 * 2 * [2 * 3] = 4 * [6].

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Kommentar von NoahBeat
20.12.2015, 13:54

Ich danke dir sehr für deine Antwort

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