Teilweises wurzelziehen erklärung! Hilfe!

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5 Antworten

Nehmen wir einmal die Wurzel aus 704 (W=Wurzel).

  1. Voraussetzung ist, dass man alles Quadratzahlen zumindest bis 400 kennen sollte.

Die wären: (1), 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.

  1. Es ist sinnvoll, wenn man die Primfaktorzerlegung beherrscht.

Zerlegen wir nun die natürliche Zahl 704 in ihre Primfaktoren, so wie man es mit jeder natürlichen Zahl machen kann.

704 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 11

Nun schauen wir, wie wir einzelne Faktoren so zusammenfassen können, dass dabei eine der oben aufgeführten, möglichst großen Quadratzahl entsteht.

Also ein bisschen durchprobieren:

2 * 2 * 11 = 44 (keine Quadratzahl), 11 * 2 * 2 * 2 = 88 (ebenfalls keine Quadratzahl),

lassen wir mal die 11 weg und fassen nur die 2er zusammen:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2 ^ 6 = 64 (QUADRATZAHL)

64 * 11 = 704

Stellen wir unser Ergebnis nun unter die Wurzel, so können wir von 64 die Wurzel ziehen und den Rest als Radikanden unter der Wurzel stehen lassen:

W (64 * 11) = 8 * W (11)

Ergebnis: 8 (*) W (11)

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Eine Seite wüsste ich nicht aber ich könnte es dir so versuchen zu erklären:

Eine Wurzel ist Das Ergebnis aus 2 Multiplizierten Zahlen die beide gleich sind.

z. B. Die Wurzel aus 36 lässt sich aus 6*6 bilden.

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Beispiel:

W( 32) = W(16 *2) = W(16) * W2) = 4 * W(2)

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