Teilmengen?

3 Antworten

Im Prinzip der gleiche wie zwischen "kleiner oder gleich" und "(echt) kleiner als"

Eine Menge ist Teilmenge von sich selbst, aber keine echte Teilmenge. Eine echte Teilmenge enthält mindestens ein Element ihrer Ausgangsmenge nicht.

Angenommen M ist eine Menge mit |M| Elementen. Und T eine Teilmenge.

Dann ist T = M eine Teilmenge von M.

T = M ist aber keine echte Teilmenge von M. Eine echte Teilmenge T von M kann maximal |T| = |M| - 1 Elemente haben.


Das "echt" schließt also nur aus, dass T = M gilt.

Das berücksichtigt nur die Anzahl, nicht jedoch die Art der Elemente.

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@JustCore

Naja, wenn die Aussage mit der der Anzahl gilt und T Teilmenge von M ist dann muss T eine echte Teilmenge sein.

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@JustCore

Wenn man sagt, dass jedes Element von T auch in M ist, ist die Welt eig. schon wieder heil, oder?

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Eine echte Teilmenge enthält nur Elemente der Obermenge und ist nur ein Teil von ihr. Hat also weniger Elemente als die Obermenge.

Beispiel:

E = {Apfel, Birne}

O = {Apfel, Birne, Zitrone, Ananas}

E ist eine echte Teilmenge der Obermenge O.

Eine Teilmenge enthält auch nur Elemente der Obermenge, kann aber auch die Obermenge selbst sein.

Beispiele:

T1 = {Apfel, Birne}

T2 = {Apfel, Birne, Zitrone, Ananas}

O = {Apfel, Birne, Zitrone, Ananas}

T1 und T2 sind jeweils Teilmengen der Obermenge O.

Was ist der Unterschied zwischen Teilmenge und echter Teilmenge und Obermenge und echter Obermenge in der Mathematik ?

Was ist der Unterschied zwischen diesen Symbolen ?

Hier ein Foto, damit man es versteht -->

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Beispiel:

A {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Kann ich z. B. das so schreiben und gilt das immer?

Ç = Teilmenge; C = echte Teilmenge

{1; 2; 3} Ç {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} --> echte Teilmenge

{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} C {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} --> Teilmenge

Ist es also immer richtig, wenn die beiden Mengen, die verglichen werden, gleich sind, keine "echte Teilmenge" ist, sondern nur eine "Teilmenge"?

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