Trassierungsaufgabe mit Winkel?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

2 Antworten

Die wichtigste Aussage im ganzen Text ist, dass die Funktion zweiten Grades symmetrisch ist.

Dass bedeutet aus g(x) = a * x ^ 2 + b * x + c wird aufgrund der Symmetrie zu

g(x) = a * x ^ 2 + c

Also b = 0

g(x) = a * x ^ 2 + c enthält zwei unbekannte Parameter und das bedeutet man braucht auch zwei signifikante Informationen um g(x) bestimmen zu können.

Und diese Informationen hast du auch :

g(2 | 3) die 3 kommt daher weil f(2) = 6 / 2 = 3 ist.

g´(2 | - 3/ 2) die - 3 / 2 kommt daher weil f´(x) = - 6 / x ^ 2 und f´(2) = - 6 / (2 ^ 2) = - 3 / 2 ist.

Mit g(2 | 3) und g´(2 | - 3 / 2) und dem Ansatz g(x) = a * x ^ 2 + c sowie g´(x) = 2 * a * x stellst du jetzt ein Gleichungssystem auf um die Parameter a und c zu bestimmen.

Kommst du jetzt weiter ?

Von Experte AusMeinemAlltag bestätigt

Hallo,

knickfrei bedeutet, daß die gesuchte Funktion an der Anschlußstelle, also bei x=2, die gleiche Steigung und den gleichen Funktionswert wie f(x)=6/x besitzt.

Du bildest also f(2) und f'(2) und suchst eine Funktion g(x)=ax²+b (achsensymmetrisch zur y-Achse bedeutet, daß nur x mit geraden Potenzen auftauchen einschließlich x^0=1).

g(2)=f(2) und g'(2)=f'(2).

Zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten a und b. Das sollte zu schaffen sein.

Zur Kontrolle: g(x)=(-3/8)x²+9/2.

Herzliche Grüße,

Willy

Dankeschön!

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