Taschenrechner angabe (was bedeutet es)

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hi, du hast offenbar Notiz von unserem Stellenwertsystem (b-adische Darstellung) genommen.

Im Dezimalsystem kennst du die Ziffern 0 bis 9, die an verschiedenen Stellen in einer Zahl vorkommen können - das bestimmt mit welcher Wertigkeit sie auftreten. Zwar schreiben wir im Alltag lediglich 472, 65, 2, 99, aber was meinen wir damit? Im Prinzip notieren wir unsere Zahlen lediglich als Folge von endlich vielen Ziffern, wobei wir insgesamt zehn unterschiedliche haben, nämlich 0 bis 9. Um nun der Ziffernfolge eine Bedeutung zu geben ordnen wir ihr eine Zahl zu, die sich als Summe der Ziffern ergibt, die wir mit einer Potenz ihrer Basis (hier: 10) multiplizieren.

Die Zahl, die durch die Ziffernfolge 78305 gegeben ist, können wir auch schreiben als: 78305 = 7 * 10000 + 8 * 1000 + 3 * 100 + 0 * 10 + 5 * 1

... und das funktioniert nach gleichem Muster für jede Dezimalzahl (und verallgemeinert eben für jede b-adische Zahl)!

Nun ist es doch so, dass wir die Zahlen 1, 10, 100, 1000, 10000 auch anders darstellen können (und auch sollten, schließlich kommt ja immer eine Null dazu und das wird schnell unübersichtlich). Jede dieser Zahlen kann als Potenz von 10 dargestellt werden und genau das ist, was du auf deinem Taschenrechner auch gesehen hast (allerdings mit negativem Exponenten, dazu gleich mehr). So ist 1 = 10^0 (warum ist "Zehn hoch 0 gleich 1? Das haben Mathematiker so definiert, weil es sich als verträgliche und nützliche Eigenschaft herausgestellt hat), 10 = 10^1 (das ist ja klar), 100 = 10 * 10 = 10^2 (also 10 ins Quadrat) und so weiter.

Etwas spezieller mutet deine Darstellung mit dem negativen Exponenten an, aber eigentlich ist das auch völlig klar, denn es gibt ja nicht nur ganze Zahlen sondern auch Kommazahlen. Wie würde man z.B. 42,385 darstellen? Nun wir zerlegen das Ganze zunächst in die Summe 42 + 0,385. Es ist 42 = 40 + 2 = 4 * 10 + 2 * 1 = 4 * 10^1 + 2 * 10^0, soweit kein Problem. Für den Nachkommateil führen wir jetzt den negativen Exponenten ein (das macht aus algebraischen Überlegungen auch unweigerlich Sinn), so soll nun also die i-te Nachkommastelle im Stellenwertsystem mit 10^(-i) eingehen. D.h. so wäre nun 0,385 = 0 * 10^0 + 3 * 10^(-1) + 8 * 10^(-2) + 5 * 10^(-3).

Nun noch eine Bemerkung, die hilfreich sein kann für das Verständnis. Angenommen wir haben die Zahl 0,0081 gegeben und wollen dies etwas kompakter schreiben. Uns fällt zweifelsfrei auf, dass dort viele Nullen sind, die irgendwie vom Wesentlichen ablenken. Wie können wir diese Zahl anders schreiben, sodass wir ihre Wertigkeit nicht verändern aber dabei trotzdem klar machen, dass "81" ja irgendwie im Vordergrund steht?

Ganz einfach: wir nutzen unsere bekannte Zahlendarstellungsweise aus und schreiben es etwas um: 0,0081 = 0 * 10^0 + 0 * 10^(-1) + 0 * 10^(-2) + 8 * 10^(-3) + 1 * 10^(-4)

Zweifelsfrei ist Null multipliziert mit einem beliebigen Wert wieder Null, also interessiert uns das nicht. Wir schreiben somit vereinfachend:

0,0081 = 8 * 10^(-3) + 1 * 10^(-4)

Das sieht schon wesentlich besser aus. Wenn in der Schule bereits über Algebra gesprochen wurde, dann sollte klar sein dass man hier mit dem Distributivgesetz noch etwas umformen kann:

8 * 10^(-3) + 1 * 10^(-4) = 10^(-4) * (8 * 10^1 + 1)

Ok, das schaut wieder etwas gruseliger aus, doch wir erinnern uns, dass man den Ausdruck in der Klammer umschreiben kann, denn dort steht nichts anderes als 80 + 1 und somit kommen wir schließlich auf die Form:

0,0081 = 81 * 10^(-4)

Wir haben also gesehen, dass wir die vielen Nullen von 0,0081 "ausblenden" und eine kompakte Schreibweise angeben können.

Faszinierend, das war wohl jetzt einer meiner längsten Antworten bei Gutefrage.net. Auch wenn es etwas über den Gehalt deiner Frage hinaus geht hoffe ich, dass es dir ein wenig Klarheit gebracht hat.

Gruß

x10 hoch irgendwas verschiebt das Komma um die Potenz. Man nennt das die "wissenschaftliche Schreibweise".

So wird z.B. 120,0 mit x10^3 zu 120 000,0

oder 120,0 mit x10^-2 zu 1,2

Das bedeutet, dass du das Ergebnis um 3 Kommastellen nach rechts verschieben musst. *10^-3 ist das gleiche wie ÷1000 ist das gleiche wie alles um 3 Kommastellen nach rechts verschieben

Warum funktioniert mein Taschenrechner nur wenn Licht drauf scheint?

Ich habe eine wichtige Frage! Ich schreibe morgen Physik Schulaufgabe und brauche meinen Taschenrechner. Der geht schon seit längerem nicht richtig, nur wenn ich ihn ins Licht halte (er hat rechts oben so Solarzellen) Ich dachte, das liegt daran dass ich ihn länger aufladen muss und deshalb wollte ich das vorhin machen. Dann hab ich ihn fast eine Stunde unter meine Schreibtischlampe gestellt und danach weggenommen um ihn auzuprobieren. Er lässt sich einschalten aber sobald ich etwas eintippe geht er wieder aus. Wenn ich ihn unter die Lampe halte funktioniert er ohne Probleme aber ohne Licht geht er gar nicht. Muss man ihn etwa noch länger ins Licht stellen oder ist er kaputt? D:

Es ist ein CASIO fx-85 ES

Ich würde mcih über Antworten freuen, LG!

...zur Frage

Ist diese Matheaufgabe richtig (Wachstumsfaktor)?

Nr. 8

A) 1,189= q

B) 12 Wochen= 3,99 m/2 16 Wochen= 7,97 m/2 20 Wochen= 15,94 m/2

C) 1,219= q

q= Wachstumsfaktor m/2= Quadratmeter

...zur Frage

CASIO fx-991ES PLUS Hochzahlen wegkriegen aber wie?

Also ich habe einen Taschenrechner, den CASIO fx-991ES PLUS und wenn ich zum Beispiel 10^16 eingebe kommt als Ergebnis 1x10^16 heraus... ich weiß man kann was mit ENG drücken, aber die Zahl wird trotzdem als Potenz angezeigt... Bei einer Freundin wird das richtige Ergebnis oder Exponent angezeigt ... wie geht das? Was muss ich drücken ?

...zur Frage

Was ergibt 2^4096?

Hab leider kein Taschenrechner der so hohe Zahlen berechnet
Danke für Antwort

...zur Frage

Mathe Potenzrechnungen/Potenzgesetzte?

Hallo,

ich schreibe in Mathe bald einen Test über Potenzen und darunter ist eine Art von Aufgabe die ich nicht verstehe und zwar(^=hoch): 1/2b^-3 : 1/4b^3 und noch ein Beispiel: 1/3b^4 : 1/2ab^5 .... wäre super wennn mir jemand sagen könnte, was ich da zu rechnen hab, danke schon mal.

...zur Frage

Probleme mit TASCHENRECHNER Casio fx-85DE PLUS?

Yo leute kann mir einer von euch helfen. ich schreibe morgen Schulaufgabe und würde gerne wissen wie man mit dem oben genannten taschenrechner x eingibt :)

Danke im Vorraus, Peace

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?