Tangenten Steigung/Ableitung?

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3 Antworten

Blättre mal in alten Aufzeichnungen. Denn du leidest unter der Maxime des Mathematiklehrers:
was kann ich dafür, wenn der Schüler alles vergisst, was er gelernt hat? Er weiß doch, dass in Mathe alles auf allem aufbaut. Wir haben es oft genug gesagt.
Mit anderen Worten:
es wird nicht nochmal wiederholt! Das muss der Schüler selber machen!

Nachher in der Uni oder im wirklichen Leben ist das genauso!

Das geht zurück bis zur Bruch- und Prozentrechnung und natürlich auch zu den Anfängen der Potenzrechnung.
a³      = a * a * a
a²      = a * a
a^1    = a
a^0    = 1
a^(-1) = 1/a
a^(-2) = 1/a²
usw.

Wenn du dann 1/x = x^(-1) ableitest, musst du auch hier den Exponenten nach vorn nehmen und ihn selbst um 1 vermindern.

f(x)   = x^(-1)
f '(x) = (-1) * x^(-2)

f '(x) = - 1/x²

Nun siehst du, was bei x=6 herauskommt.

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Kommentar von DanielDomino
31.01.2016, 20:11

Danke hab es bereits lösen können, sehr ausführliche Antwort. Das Problem ist das wir das kaum behandelt / bzw. gar nicht behandelt haben. Kompliziert zu erklären bei unserem Lehrer.

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Das ist das Gebiet der Differentialgeometrie.Die Tangente ist eine gerade der Form yt=ft(x)=m *x +bt hier habe ich das t für (Tangente) benutzt.

Aus den Mathe-Formelbuich Kapitel "Differentialögeometrie.

Tangentengleichung yt= f´(x0) * (x - x0 )+ f(x0)

Nornalengleichung yn= - 1/ f´(x0) * (x -x0) + f(x0)

So ein Buch bekommt man privat aus jeden Buchladen,z. Bsp. den "Kuchling"

Deine Aufgabe f(x)= 1/x abgeleitet ergibt f´(x)= - 1 /x^2 siehe Mathe-Formelbuch Differentationsregeln ,hier (1/v)´= - v´/v^2

Quotientenregel eingesetzt in die Tangentenformel

yt= - 1/(6)^2 * (x - 6) + 1/6=- 1/36 * x + 1/36 *6 + 1/6 = - 1/36 * x +2/6

HINWEIS : xo ist die x-Koordinate an der Funktion f(x) ,wo die Tangentenfunktion ermittelt werden soll.

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler .

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Du kannst 1/x als x^(-1) schreiben und dann einfach mit den dir bekannten Regeln ableiten.

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Kommentar von DanielDomino
31.01.2016, 15:27

Was soll x^(-1) sein, kannst du mir das irgendwie mit echten "Zeichen" darstellen, sorry verstehe es nicht

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