t-Test Auswertung

1 Antwort

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t-Statistik ist hier der Wert, den man erhält, wenn man die Stichprobe(n) in die jeweilige t-verteilte Statistik einsetzt.

P(T<=t) einseitig gibt den p-Wert des einseitigen t-Tests an. Die Wahrscheinlichkeit 0,07994883 bedeutet also, dass wenn man das Signifikanzniveau kleiner als 0,07994883 wählen würde, hätte man die Nullhypothese behalten müssen, weil dann der t-Wert nicht im kritischen Bereich landen würde.

Kritischer t-Wert bei einseitigem t-Test bestimmt die Grenze zwischen dem Verwerfungsbereich (Kritischer Bereich), und dem Bereich, wo die Nullhypothese nicht abgelehnt wird.

P(T<=t) zweiseitig - die Beschreibung ist analog zum einseitigen t-Test mit dem Unterschied, dass ein zwei-seitiger Test durchgeführt wird.

Kritischer t-Wert bei zweiseitigem t-Test - analog, aber bezieht sich auf den zweiseitigen Test.

Wann soll ich den einseitigen und wann den zweiseitigen betrachten?

dazu guckst du lieber im Internet nach, zb hier: http://www.statistics4u.info/fundstat_germ/cc_test_one_two_sided.html

Also erst einmal DANKE für deine Antwort! Jetzt habe ich allerdings nochmal ne Frage ob ich das richtig verstanden habe..:

Also ich will einen t-Test bei diesem Beispiel anwenden: 2 Klassen haben den selben Test geschrieben, die eine Klasse (wenn man den Mittelwert betrachtet) besser als die andere (z.B. 2,15 und 2,4 im Mittelwert). Ich verwende ein Signifikanzniveau von 5%. Um nun zu sagen, dass sich die beiden Klassen signifikant von der Nullhypothese unterscheiden, muss ich einen zweiseitigen Test machen - richtig? Nun sagt mir der P-Wert (P(T<=t) zweiseitig) 0,43043623. Heißt das: Dieser Wert leigt erst einmal unter meinem Signifikanzniveau und genau deshalb unterscheiden sich die beiden Gruppen von der Nullhypothese signifikant??? In der t-Statistik habe ich einen Wert von -0,79741886 und einen Kritischen t-Wert beim zweiseitigen t-Test von 2.028094 - Was sagt mir das jetzt???

Wäre cool, wenn ich hier noch einmal eine Antwort bekommen könnte..!

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@MaxEW

Hallo,

Wäre cool, wenn ich hier noch einmal eine Antwort bekommen könnte..!

aber gerne! :-)

muss ich einen zweiseitigen Test machen - richtig?

richtig. Beim Testen der Gleichheit der Erwartungswerte wird immer ein zweiseitiger Test gemacht, weil Randwerte sowohl rechts als auch links von ihnen liegen.

Nun sagt mir der P-Wert (P(T<=t) zweiseitig) 0,43043623. Heißt das: Dieser Wert leigt erst einmal unter meinem Signifikanzniveau und genau deshalb unterscheiden sich die beiden Gruppen von der Nullhypothese signifikant?

andersrum. Die Zahl 0,43043623 ist eine Wahrscheinlichkeit, und bedeutet ca. 43% (und nicht 4,3% :-)). Das heißt, erst mit einem Signifikanzniveau von über 43% würde man die Nullhypothese ablehnen müssen. Mit dem gewählten Signifikanzniveau von 5% wird damit die Nullhypothese beibehalten. Die Annahme der Gleichheit der Erwartungswerte bzw. der Gleichheit der durchschnittlichen Leistung beider Klassen kann somit nicht abgelehnt werden. Das ist ja eigentlich auch sofort ersichtlich, denn der Unterschied zwischen 2,15 und 2,4 bei einer Streuung der Werte zwischen 1 und 6 ist recht gering.

In der t-Statistik habe ich einen Wert von -0,79741886 und einen Kritischen t-Wert beim zweiseitigen t-Test von 2.028094 - Was sagt mir das jetzt?

Bei zweiseitigem Test wird der Annahmebereich immer durch die Angabe von zwei Punkten bestimmt (Angabe des Intervalls), denn der Ablehnungsbereich befindet sich dann als Randbereich sowohl auf dem rechten als auch linken Rand der entsprechenden Dichtefunktion. SPSS liefert hier aber nur einen Wert, nämlich 2.028094. Dies ist auf die Symmetrie der t-verteilten Zufallsvariable zum Erwartungswert 0 zurückzuführen. Das bedeutet also, der Annahmebereich ist das Intervall [-2.028094, 2.028094]. Dieses Intervall gibt also an, dass wenn die t-Statistik in diesem Intervall landet, dann wird die Nullhypothese beibehalten. Die t-Statistik beträgt -0,79741886 und liegt somit in diesem Intervall. Also kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden.

Grüße

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@MaxEW

Sollte ich eigentlich eher einen t-Test bei unterschiedlicher Varianz machen, oder bei gleicher Varianz. Eigentlich ist sie ja unterschiedlich - aber auf der anderen Seite kann man ja statistisch auch sagen, dass sich die Mittelwerte nicht allzu sehr unterscheiden..?!? Noch dazu möchte ich am erwähnten Beispiel sagen, dass ich in der einen Klasse eine Varianz von 0,76578947 und in der anderen eine Varianz von 1,2 habe. Ich hoffe, dass mir auch da nochmal geholfen werden kann..

Beste Grüße..

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@MaxEW

hallo,

Sollte ich eigentlich eher einen t-Test bei unterschiedlicher Varianz machen, oder bei gleicher Varianz.

in der Nullhypothese steht immer die Gleichheit der Varianzen (wenn ich deine Frage richtig verstehe). Für den Vergleich der Varianzen kenne ich nur den F-Test.

Noch dazu möchte ich am erwähnten Beispiel sagen, dass ich in der einen Klasse eine Varianz von 0,76578947 und in der anderen eine Varianz von 1,2 habe. Ich hoffe, dass mir auch da nochmal geholfen werden kann.

Zum Vergleich von Varianzen kenne ich nur den F-Test. Dieser setzt allerdings die Normalverteilung beider Merkmale voraus. Da du dies anhand deiner Daten nicht weißt, könntest du dies übrigens zuerst testen. Diese Annahme sollte für die Notenverteilung in der Regel erfüllt sein. Danach wird der F-Test durchgeführt.

Grüße

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