Summe mit Potenz integrieren?

3 Antworten

Das Schaubild von f(x) = √r² - x² ist der obere Halbkreis. Das bestimmte Integral von – r bis r ist die Halbkreisfläche 0,5π r². Aber Du willst wahrscheinlich wissen, wie man die Integration durchführt. Bequemerweise integriert man über den Einheitskreis √1 – x² und multipliziert das Ergebnis mit r². Eine Stammfunktion ist 0,5(arc sin x + x • √1 – x²). Man substituiert dazu am besten x = sin u. Willst Du es genau wissen, bitte melden.

Nein, dann schon eher was mit ^(3/2) (denn die äußere Funktion muss ja schließlich mit abgeleitet werden)

nee, so einfach geht das bei einer verketteten Funktion leider nicht;

guck mal unter "substitutionelle Integration"

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