Summe Integrieren, nur wie?

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3 Antworten

1.) Bestimme Stammfunktion:

Int{ -2x + 5}dx = -x^2 + 5x + const.

2.) Berechne Integral für begrenzten Bereich:

Nach dem 2. Hauptsatz der Integralrechnung gilt für eine Funktion f(x) mit Stammfunktion F(x) 

Int{ f(x) }dx auf [a, b] = F(b) - F(a)

--> Int{ -2x + 5}dx auf [-3, 2.5] = F(2.5) - F(-3)

Durch einsetzen folgt:

= -(2.5)^2 + 5*(2.5) + const. - ( -(-3)^2 + 5*(-3) + const.) 

= -25/4 + 12.5 + const. + 9 + 15 - const.

= 6.25 + 9 + 15 = 30.25

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I (-2x+5 dx) von x= -3  bis x= 5/2 :

-> = [- x² +5x] von x=-3 bis x=5/2 :

-> = [x(5-x)] von x =-3 bis x=5/2

:        5/2 (5-5/2)  

 -      (-3)( 5+3)

=      5/2 * 5/2   + 3*8 = 25/4 +24= 30,25

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Kommentar von Barkinson96
27.05.2016, 20:48

EY ALDA HAST DU MATHEMATIK MIT DER PUTZFRAU GEHABT???

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[-2x +5 ] dx = -x^2 + 5x , da du die koeffizienten immer durch die anzahl des exponentes vom x , +1 dividieren musst., hier: x hat den exponent 1, also du sollst die -2 durch 1+1, also durch 2 teilen. so kriegst du -x ^2 (minus x quadrat) raus. nach der 5 steht nichts, also der exponent von x soll 0 sein. dann sollst du die 5 durch 1 teilen, was 5 heißt, und eine x dahinter schreiben,weil der exponent immer auch um 1 vergößert wird.

dann sollst du für x die 2,5 einsetzen : (-2,5 )^2 +5*2,5 = 6,25+12,5 = 18,75

dann sollst du für x -3 einsetzen: 3^2+5*(-3) = 9-15= -6

dann sollst du die gleichung für x=-3 aus der von x=2,5 SUBTRAHIEREN, also:

18,75-(-6)= 18,75+6=24,75

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Kommentar von juls836
27.05.2016, 20:53

Das stimmt aber trotzdem noch nicht...

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Kommentar von poseidon42
27.05.2016, 20:56

Du hast bei der Stammfunktion ausgewertet für x= -3 ein Minus vor dem x^2 vergessen.

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