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...komplette Frage anzeigen Abbildung ist nicht zu beachten - (Schule, Mathe)

5 Antworten

Hallo,

ich habe eine maßstabsgetreue Konstruktion angefertigt, die ich Dir hochlade.

Zur Berechnung siehe die Grobskizze (nicht maßstabsgetreu)

Es gilt:x/EP=tan (16,7)

Außerdem: x/DP=tan (28,9)

Die Strecke DP ist gleich EP-350, also:

tan (16,7)=x/EP (Gleichung 1)

tan (28,9)=x/(EP-350) (Gleichung 2)

Nach Gleichung 1 ist x=EP*tan (16,7)

Einsetzen in Gleichung 2:

EP*tan (16,7)/(EP-350)=tan (28,9) |*(EP-350)

tan (28,9)*(EP-350)=EP*tan (16,7)

EP*tan (28,9)-350*tan (28,9)=EP*tan (16,7) |+350*tan (28,9)

EP*tan (28,9)=EP*tan (16,7)+350*tan (28,9) |-EP*tan (16,7) und Ausklammern von EP:

EP*(tan (28,9)-tan (16,7))=350*tan (28,9)

EP=(350*tan (28,9)/(tan 28,9)-tan (16,7))=766,66

Da x=EP*tan (16,7), ist x=230

Nach dem gleichen Muster berechnest Du y, indem Du die Winkel bei A und B benutzt und die entsprechenden Tangens.

y ist dann der Höhenunterschied zwischen B und C

Herzliche Grüße,

Willy

Konstruktion - (Schule, Mathe) Grobskizze - (Schule, Mathe)

Das hier sollte also deine Skizze sein. Man beachte den TIPP: der Höhenwinkel ist eben jener, um welchen wir unseren Kopf anheben müssen, um EIN HÖHER GELEGENES Objekt (=> s ist also höher, als alle anderen Punkte) zu sehen.
Jetzt maßstabsgetreu im Heft ;)

Bitteschön  - (Schule, Mathe)
qu3st1onm4st3r 28.02.2017, 09:16

Wichtig zu erwähnen ist, dass du zuerst CE konstruieren und dann die Winkel von D zu S und E zu S abmessen solltest. Im Schnittpunkt findet sich also dein S.
Die Strecke BC ist dir unbekannt, also darfst du sie nicht konstruieren!
Hier musst du also von deinem Punkt S die winkelsätze benutzen (wechselwinkelsatz), um A und B zu finden! Die Strecke AB steht orthogonal (also im 90 grad-Winkel) zum Horizont (also zur waagerechten) das ist übrigens die Voraussetzung, die wir benötigen, um unseren wechselwinkel zu benutzen.
Wir messen also von S eine Parallele zum Boden (also der Strecke, auf der AB senkrecht steht) und von da aus haben wir nach dem wechselwinkelsatz 19,7 grad RUNTER zu A (S ist ja höher als A und der weselwinkel ist sozusagen "gegensätzlich zu unserem ausgangswinkel. Mach dir die Sätze bitte klar!) - analog 40,5 grad zu B.
Dann haben wir Punkt B und C - Voraussetzung, um die Strecke BC zu zeichnen.
Ausmessen, fertig

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rumar 28.02.2017, 09:40

Ich denke, dass diese Zeichnung nicht dem entspricht, was vom Autor der Aufgabe vermutlich gemeint war. Insbesondere sehe ich nicht, weshalb da rechte Winkel eingezeichnet sind. 

Allerdings kann man auch über die Aufgaben - Idee des Aufgabenstellers ein Stück weit nur rätseln. Und: um einen "echten" Tunnelbauer handelt es sich bei ihm mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht ... 

Gemeint ist (vermutlich), dass sich alle geometrischen Angaben in einem Profilbild, also in einer ebenen Zeichnung, darstellen lassen. Der (geradlinige) ansteigende (oder eventuell abfallende) Tunnel und die von dessen Portalen ausgehenden horizontalen Strecken BA und CDE sollen wohl alle in einem gemeinsamen vertikalen ebenen Schnitt durch das Gebirge liegen.

Gelöst (berechnet) soll die Aufgabe wohl mittels Trigonometrie.

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qu3st1onm4st3r 28.02.2017, 10:04

Achje... du hast recht! Ich dachte zwei vertikale Linien! :D danke für den Hinweis. Dann ist es natürlich falsch, tut mir leid

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Naja - da steht doch, was du tun sollst!
Konstruiere die Figur.
Zuerst eine Skizze, an der du dich orientiert.
Dann maßstabsgetreu im Heft. Lösen möchte ich sie dir nicht, sonst lernst du nichts dabei.
Die sind doch diverse Strecken gegeben -> Maßstab 100m = 2cm
Winkel hast du auch einige.

Lass Dich nichtse beim Schummeln erwischen tuhen.

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