Stückweise lineare Funktionen bestimmen

 - (Mathe, Mathematik, Funktion)  - (Mathe, Mathematik, Funktion)

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ich fange mal von links nach rechts an. Die erste Gerade geht bei 3 Kästchen nach rechts, nach Kästchen nach unten, also -2/3 als Steigung. Nun musst Du Dir noch vorstellen, wie die Gerade weiter verläuft, also bis sie bei der Y-Achse ist. Du kannst auch ein Linael anlegen. Das wäre bei der Höhe 2/3. Also lautet die Funktion -2/3x + 2/3.

Der nächste Gerade steigt pro Kästchen einen Kasten nach oben, also eine positive Steigung. Also eine Steigung von 1, man kann auch 1/1 schreiben. Wenn Du die gerade verlängerst, landest Du bei der Y-Achse bei 4. Also lautet die Funktion x + 4.

Die nächste Gerade geht geht bei einem Kästchen nach oben, 4 Kästchen nach rechts, also lautet die Steigung 1/4x. Das heißt auch, dass sie nach nur einem Kästchen nach rechts, auch nur 1/4 Kästchen nach oben gegangen ist vom Beginn an. Also lautet die Funktion 1/4x + 13/4.

Die letzte Gerade geht pro Krächzten nach rechts, ein Kästchen nach unten, also lautet die Steigung -1 bzw. -1/1 oder kurz gesagt nur ein Minuszeichen. Somit lautet die Funktion -x + irgendwas. Das irgendwas wirst Du bestimmt auch noch so herausfinden. Ansonsten frage mich, dann erkläre ich das auch noch (-: . Viel Erfolg!

Danke!!!

0

Das ist auch keine Gesamtfunktion, sondern eben stückweise (Intervallmäßig) aneinander gesetzte Einzelfunktionen, die man auch nicht addieren kann.
Du nimmst also nur die Einzelstücke in einem Intervall. Mit dem Anfangs- und Endpunkt bestimmst du mit diesen beiden und der allgemeinen Funktion
y = mx +n zuerst die Steigung m= delta y / delta x und dann das n, den (gedachten verlängerten) y-Achsenschnittpunkt!

Das ist auch keine Gesamtfunktion,

Es ist eine "Gesamtfunktion".

sondern eben stückweise (Intervallmäßig) aneinander gesetzte Einzelfunktionen

Wodurch die Funktion definiert wird.

die man auch nicht addieren kann.

Was ja auch garnicht der Zweck ist, nicht gefragt ist - schlicht: Mit dem Thema überhaupt nicht zu tun hat.

0

Diese 2/3 ist immer der Schnittpunkt deines 1. Teils mit der y-Achse. Würdest du ihn also verlängern (und die restlichen Teile ignorieren), würde er die Achse genau bei 2/3 schneiden. Du kannst ihn ausrechnen, indem du dir einen Punkt suchst, auf dem dein Stück liegt und ihn in deine bisherige Gleichung einsetzt, bei der die 2/3 noch "n", also unbestimmt sind.

Du hast nun also den Punkt P(-2;2), den kannst du ablesen. Also setzt du nun den x und den y-Wert in deine Gleichung ein:

2= (-2*(-2)) /3 +n

Nun musst du nach n umstellen:

n=2-(4/3)

n=2/3

Und schon hast du deine Gleichung.

danke!

0

Was möchtest Du wissen?