Streckfaktor bei Parabel berechnen

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1 Antwort

Nun, da nimmt man die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion

f ( x ) =a ( x - xs ) ² + ys

her und setzt für xs und ys die Koordinaten des Scheitelpunktes S ( xs | ys ) = S ( 1 | 2 ) ein. Man erhält:

f ( x ) = a ( x - 1 ) ² + 2

Nun weiß man noch, dass der Punkt ( 3 | - 6 ) auf der Parabel liegen soll. Seine Koordinaten x und y = f ( x ) müssen also die Parabelgleichung erfüllen. Es muss daher gelten:

y = a ( x - 1 ) ² + 2

x und y eingesetzt:

-6 = a ( 3 - 1 ) ² + 2

aufgelöst nach a:

a = (- 6 - 2 ) / ( 3 - 1 ) ² = - 8 / 4 = - 2

Der Streckfaktor a hat also den Wert - 2 und somit lautet die Funktionsgleichung

f ( x ) = - 2 ( x - 1 ) ² + 2

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Kommentar von nerd1234
04.10.2011, 17:09

okay Danke, aber wie kommsdt du von

-6 = a ( 3 - 1 ) ² + 2

zu

a = (- 6 - 2 ) / ( 3 - 1 ) ²

.....sorry aber ich bin halt doof ^^

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