Streckenlängen im Koordinatensystem mit einem Punkt auf einer Funktion?

Beispiel: Punkt auf Parabel - (Mathematik, Streckenlägen)

1 Antwort

  1. Ja natürlich.
  2. Äh das, was dort steht, ist zwar falsch hingeschrieben, aber ja, so kann man testen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt.
  3. Naja du kannst ja Abstände von Punkten im Koordinatensystem durch die Euklidnorm berechnen. Das kann du auch ganz allgemein für Punkte auf dem Graphen der Funktion f machen, indem du den Punkt (x|f(x)) betrachtest und die Euklidnorm zu einem festen Punkte berechnest, etwa dem Ursprung.

2. hä wie unsinn das hat die Lehrerin aufgeschrieben?

3 Was ist den Euklidnorm macht man so was in der 10?

kannst du mir das vllt noch irgendwie anders erklären?

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@AnnaDeria

Andere Normen kann man schon wählen, aber das, was deine Lehrerin bzw. du wohl als Abstand auffasst, ist die Euklidnorm.

Beispiel: Der Abstand von (3|5) zum Ursprung ist gemäß Euklidnorm √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5. 

Und das kannst du eben auch ganz elegant allgemein für Punkte P auf dem Graphen deiner Funktion betrachten. P = (x|2x²). Also ist der Abstand zum Ursprung: √(x²+(2x²)²) = √(x²+4x^4) = x√(1+4x²).

Das ist also der Abstand eines beliebigen Punktes auf dem Graphen der Funktion zum Ursprung in Abhängigkeit von x.

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