Stochastik - Bitte um Hilfe! ABITUR

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3 Antworten

du musst dir ein baumdiagramm zeichnen und auf den ästen 1/8 (also ein achtel) schreiben. jeder ast hat eine andere mögliche gewürfelte zahl.. also ist jetzt voll schlecht erklärt. ich weis aber du musst die dann mal nehmen und am ende alle möglichkeiten addieren

also mit baumdiagramm geht das denk ich nicht.. :D

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A:

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau an zwei bestimmten Stellen eine Sechs fällt (und daher an allen anderen 6 Stellen keine Sechs fällt) ist:

P ( A ) = ( 1 / 6 ) ^ 2 * ( 5 / 6 ) ^ 6

= 0,00930... = 0,93 %

Es kommt nicht darauf an, an welchen beiden Stellen die Sechser fallen, die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Sechser ist immer gleich groß, unabhängig von den Stellen, an denen sie fallen.

B:

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Sechser genau an zwei bestimmten Stellen fallen, wurde bereits in Teil A berechnet. Hier gibt es nun aber 7 Möglichkeiten für benachbarte Sechser, nämlich an den Stellen 1 und 2, 2 und 3, ... , 7 und 8. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass irgendein solches Paar auftritt ist daher 7 mal so groß, wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Paar auftritt. Also:

P ( B ) = 7 * P ( A ) = 7 * 0,93 % = 6,51 %

C:

Es gibt ( 8 über 2 ) = 28 Möglichkeiten, 2 Dinge auf 8 Plätze zu verteilen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die die beiden Sechsen irgendwo auftreten ist also 28 mal so hoch, wie die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens genau an zwei bestimmten Stellen (siehe Teil A). Also:

P ( C ) = ( 8 über 2 ) * P ( A ) = 28 * 0,93 % = 26,04 %

Vielen Dank :) Und wieso mach man bei der a) 1/6 und 5/6? man würfelt doch 8x..

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@Laila92

1 / 6 bzw. 5 / 6 ist jeweils die Einzelwahrscheinlichkeit, bei einmaligem Würfeln eine Sechs bzw. keine Sechs zu würfeln.

Die Anzahl der Würfe hingegen, nämlich acht, spiegelt sich in der Summe der Exponenten wieder ( 2 + 6 = 8 ).

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C ) 8 über 2 * 1/6 ² * 5/6 hoch 6

A) 1/6² * 5/6 ^6 [bin mir aber nicht ganz sicher ob ^6]

B) 7 * 1/6^2 * 5/6^6

Müsste eig. so stimmen, sorry wenn nicht :-( .

LG & viel Erfolg ;)

Vielen Dank :) Und wieso mach man bei der a) 1/6 und 5/6? man würfelt doch 8x..

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