Stimmt Klaus' Aussage, dass aus vektora * vektorb=0, vektor a=vektoro oder vektorb = vektoro, folgt?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Wenn du mit dem "*" das Skalarprodukt meinst, dann nicht. Gegenbeispiel:

(1 0)T und (0 1)T

Ich sehe durch Deine Notation nicht durch, aber wenn Du vom Skalarprodukt a⃗⋅b⃗ redest, so ist das Null wenn eine der folgenden Bedingungen zutrifft

  • a⃗ oder b⃗ oder beide sind Nullvektoren
  • a⃗ und b⃗ stehen aufeinander orthogonal.

Das ist klar, denn das Skalarprodukt ist ja a⃗⋅b⃗ = |a⃗|⋅|b⃗|⋅cos φ, und damit es Null wird, muß wenigstens einer der drei Terme |a⃗|, |b⃗| oder cos φ Null sein, und cos φ ist ja nur dann Null, wenn 90° oder 270°.

Was möchtest Du wissen?