Stimmt die erste Aufgabe und kann mir jemand einen Tipp zur zweiten geben wie dort ran gehe Wäre echt mega!?

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1 Antwort

Hallo,

die Stammfunktion von cos(t) e^(sin(t)) ist e^(sin(t)), da

(e^sin(t))' = e^(sin(t)) sin(t)' = e^sin(t) * cos(t), also

∫ cos(t) e^(sin(t)) dt (0 bis pi) = [e^(sin(t)] (0 bis pi) = e^(sin pi) - e^(sin(0)

= e⁰ - e⁰ = 0

Bei der zweiten Funktion weiss ich nicht ob du

x² - 2/x meinst oder (x²-2)/x.

1. Möglichkeit:

∫ (x² - 2/x)dx = ∫ x² dx - 2∫1/x dx = x³/3 - 2lnx + C

2. Möglichkeit

(x²-2)/x = x²/x - 2/x = x - 2/x  (für x ≠ 0), also

∫ (x²-2)/x dx = ∫x dx - 2∫1/x dx = x²/2 -2lnx + C

Grüsse

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