Stimmt die Aussage zur Zahl aller Teilmengen einer Menge dar?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ja, das ist korrekt.

  1. https://www.mathebibel.de/potenzmenge
  2. scheint zu stimmen...
  3. Beweis durch vollständige Induktion? beim Übergang von n auf n+1 kommen n+1 neue Mengen in die Potenzmenge... oda?
Woher ich das weiß:
Studium / Ausbildung
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Nein, so läuft der Beweis nicht. Du weißst, es gibt 2^n Teilmengen für eine Menge aus n Elementen. Jetzt kommt das (n+1)te Element dazu. Das kann mit jeder Menge davor eine neue Teilmenge bilden. Also hast Du 2^n + 2^n Teilmengen, bzw. 2* 2^n = 2^(n+1) Teilmengen. qed

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30
@HalloXY

und wo bleibt da der Induktions-Anfang? für n=0? da ist es 2^0=1 wegen der leeren Menge... LOL

ach so: beim Schritt: es werden dann na klar 2^n Mengen mehr... LOL

wo hab ich den ganzen Tag meinen Kopf... giggle

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