Stimmt das:Eigenschaften einer speziellen quadratischen funktion :Schmäler wenn faktor größer 1 ist und breiter halt anderrum?

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3 Antworten

Die Rede ist vom Öffnungsfaktor, meist als a bezeichnet.

f(x) = ax² + bx + c

Für a > 1 ist die Parabel schmäler als die Normalparabel,
für 0 < a < 1 ist die Parabel breiter als die Normalparabel und
für a < 0 ist die Parabel gemäß |a| breiter oder schmäler als die Normalparabel.

a bestimmt so gesehen, wie breit oder schmal die Parabel ist - je größer a ist, desto schmäler ist die Parabel und je näher a an 0 ist, desto breiter ist sie. 

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Ja, aber die korrekte Formulierung wäre, dass man von einer gestreckten Parabel spricht, wenn der Leitkoeffizient größer als 1 ist und von einer Gestauchten, wenn er kleiner als 1 ist.

Das ist auch anschaulich einfach zu erklären. Wenn er größer ist, sind die Funktionswerte auch größer und du kannst folglich auf einem kleineren Intervall als vorher die Werte erreichen. Daher wird der Graph schmaler. 

Wird der Koeffizient kleiner, musst du umso weiter gehen, um einen gesuchten Wert zu erreichen. Der Abstand auf der x-Achse wird größer, der Graph breiter.

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Ja das stimmt

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