Steigung .

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2 Antworten

Ableitung der Funktion bilden, in diese Ableitung dnn für x = 1 einsetzen,somit hast du den Anstieg m der Funktion im Punkt (1,1). tan(alpha) = m, damit alpha ausrechnen.

tan(Alpha+ 90°) = Anstieg k der senkrechten Gerade.

Geradengleichung aufstellen y = kx+ n, Punkt (1,1) in Geradengleichung einsetzen und damit n ausrechnen, Fertig!

Nun, das ist die Gerade, die senkrecht auf der Tangenten an f ( x ) im Punkt P( 1 / 1 ) steht.

Bedenkt man, dass das Produkt der Steigungen zweier senkrecht aufeinander stehender Geraden immer den Wert - 1 ergibt, dann muss für die Steigung m2 der gesuchten Geraden gelten:

m2 = - 1 / m1

wobei m1 die Steigung der Tangenten ist. Diese wiederum ergibt sich aus der Ableitung von f ( x ) an der Stelle 1

f ' ( x ) = - 3 / x ^ 4

Also

m1 = f ' ( 1 ) = - 3

und daher:

m2 = - 1 / m1 = 1 / 3

Diese Steigung setzt man für m in die allgemeine Geradengleichung ein, zusammen mit den Koordinaten des Punktes P:

1 = ( 1 / 3 ) * 1 + n

woraus sich der Wert des y-Achsenabschnitts n ergibt:

n = 1 - ( 1 / 3 ) = 2 / 3

Also lautet die gesuchte Geradengleichung:

y = ( 1 / 3 ) * x + ( 2 / 3 )

warum steht bei m1 = 1/3 also wo steht und daher: m2=... warum ist m1 =1/3

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warum steht bei m1 = 1/3 also,warum ist m1 =1/3???

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Warum ist m1 = 1/3 ????

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