Steckbriefaufgabe Mathe?

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2 Antworten

Funktion dritten Grades:

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c

f''(x) = 6ax + 2b

Verläuft durch den Ursprung:

f(0) = 0, daraus folgt d = 0

Wendepunkt (x,44):

Wegen t(x) = 27x - 64 = 44 folgt x = 4

f(4) = 44 --> 64a + 16b + 4c = 44

f'(4) = 27 --> 48a + 8b + c = 27

f''(4) = 0 --> 24a + 2b = 0

Lösung a = -1, b = 12, c = -21

Danke!!

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gesucht : 4 bedingungen für 4 Glg

.

Ursprung

f(0) = 0 

.

der Punkt ( x/44) ist Teil der Wendetangente

also gilt 

44 = 27x-64

108 = 27x

4 = x

neue Bedingung !

f(4) = 44

Wegen WP

f''(4) = 0 

Steigung bei x = 4 in der Tangente ablesen

f'(4) = 27

.

Danke !

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