Statistische Signifikanz einer Regression?

Aufgabe - (Mathematik, Uni, Statistik)

2 Antworten

hallo Julian

Was verstehst Du denn nicht?

Zum Thema Regressionsanalyse findest Du gaa-nz viel im Internet oder auch bei Tante WIki:

https://de.wikipedia.org/wiki/Regressionsanalyse

Es gibt verschiedene Ansätze eine Regressionsgerade zu legen/ berechnen, oft wird geschaut WELCHE Gerade man WIE durch die vorhandenen Datenpunkte legen kann, dass die Abweichungen der Datenpunkte zu einer Gerade die kleinst mögliche ist (least-square- Methode). Dies ist dann die sogenannte Regressionsgeradem die Du oben beschrieben hast.

Sie muss quadriert sein/werden, da die Abweichungen ja nach oben (positive Abweichungen) oder nach unten (negative) sein können; interessant ist aber nur die absolute Abweichung zu einer Geraden. Das Statistikprogramm macht nichts anderes als genau diese Gerade mit den kleinsten Abweichungen zu Deinen Datenpunkten zu finden/definieren.

viel Spaß noch in der Statistik!

EHECK

Zur Interpretation, falls Du dort auch Probleme hast: http://www.statistik-und-beratung.de/2015/06/wie-werden-die-koeffizienten-in-der-linearen-regression-interpretiert/.

Wie man darauf kommt: siehe z.B. http://www.methodenberatung.uzh.ch/de/datenanalyse/zusammenhaenge/ereg.html insbesondere Abschnitt 3.5. Es wird also ein t-Test herangezogen, der prüft, ob Dein Wert 0,014 mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von bis zu 1% von 0 verschieden ist. Rechentechnisch ist das im Statistikprogramm, im Link SPSS, versteckt.

Es hängt von der Steigung der ermittelten Geraden und den quadrierten Abständen ab. Wenn Du im 2. Link in Abb. 2 bei einer Regression (von anderen Daten natürlich) die gleiche Gerade erhältst (also die Gerade, zu der die Summe der quadrierten Abstände die kleinstmögliche ist) aber mit viel größeren Abständen als die hier dargestellten, ist man viel weniger sicher, dass die Steigung in der Grundgesamtheit wirklich von 0 verschieden ist. Bei Deinem Ergebnis beträgt die Unsicherheit ja nur 1%.


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