Statistik (Kombinatorik)?
Hallo Zusammen,
Ich habe eine Frage zur Kombinatorik:
Mir ist klar, dass jede Person mit "quasi" einer Person weniger anstosst. somit (n-1) + (n-2) + ... + 1.
Wenn ich nun die Summenformel von Gauss bilden möchte, dann muss ich meines Wissens letzter Wert + erster Wert der Reihe in die Klammer setzen und * der Anzahl Personen n rechnen und durch zwei dividieren:
(n(n-1 + 1)) /2. Die Lösung sieht aber wie folgt aus: (n(n-1))/2 <- weshalb wird/kann der letzte Wert der Reihe weggelassen werden?
1 Antwort
Du willst die Summe von 1 bis n-1 bilden. Du hast die Formel von Gauss:
mit der du die Summe von 1 bis n berechnen kannst.
Um die jetzt auf die Summe von 1 bis n-1 anwenden zu können, musst du überall, wo bei Gauss n steht, n-1 hinschreiben:
und das ergibt dann