Statistik Frage: Eigentlich Hypergeometrische Verteilung, aber was tun ohne Gesamtheit?

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2 Antworten

Die Formulierung "In einer Stadt sind 24 % ..." soll lediglich sicherstellen, dass Du in Deiner Stichprobe von 500 Personen tatsächlich auch 500 Fans bzw. 150 Fans (= 30 % von 500) haben könntest.

Gleichzeitig wird damit sichergestellt, dass die Grundgesamtheit, also alle Bewohner der Stadt, so groß ist, dass die Fehler, die Du mit einer Berechnung per Binomialverteilung gegenüber der Hypergeometrischen Verteilung machen würdest, so klein sind, dass ich an deiner Stelle mit der BV arbeiten würde.

Dafür spricht auch, dass die Formel für die HGV erheblich komplexer ist als die für die BV. Zudem musst Du hier sämtliche Werte für k = 151 bis 500 (bzw. unter Ausnutzung der Gegenwahrscheinlichkeit alle von 0 bis 150) durchspielen. Mit der HGH: Viel Spaß! Mit der BV geht's bei den meisten TR ganz leicht.

Soweit meine ersten Gedanken. Nun sage ich: Du musst auf jeden Fall mit der BV arbeiten. Denn für die HGV brauchst Du als Parameter ja notwendig die Größe der Grundgesamtheit (die Einwohnerzahl der Stadt kennst Du nicht), die Gesamtzahl der Merkmalsträger (hier: Fans) (die kennst Du entsprechend ebenfalls nicht); nur die Stichprobengröße (500) und die betrachtete Anzahl der Treffer (151...500) sind bekannt.

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Kommentar von speedcarspeedb
07.12.2015, 14:22

Vielen Dank - super Antwort!

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Ich denke mal, du sollst die Gesamtheit als unendlich annehmen.

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