Standartabweichung ausrechnen

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2 Antworten

n=125 Versuche
Erfolgswahrscheinlichkeit p=0.5
Erwartungswert E=µ=n * p=125/2=62.5
Standardabweichung sigma=sqrt(n * p * (1-p))=sqrt(125 * 0.5 * 0.5) = 5.59016994374947424102293417182819...
(nicht + , denn dann würde 7.9372539331937717715...)
min: 125/2 -5 * sqrt(5)/2 = 56.9098300562505257589770658281718...
max: 68.09016994374947424102293417182819...
Binominalverteilung http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php
x=n=125
y=p=0.5
z = min oder max
h=1
P(56.909830056250525758977)=0.1415426197908003071482341995186771
P(68.090169943749474241)=0.8584573802080523060568340124623533
Differenz:
0.8584573802080523060568340124623533-0.1415426197908003071482341995186771
=0.7169147604172519989085998129436762... also die Musterlösung genauer.

Was genau meinst Du mit "Wenn man die aufsummiert..."
Warum glatte Werte?
Wieviel Werte genau?

tommy40629 20.09.2014, 19:34

Wenn man das Intervall [57; 68] berechnet hat, dann sind das ja 12 Werte, zu denen auch eine Wahrscheinlichkeit gehört.

Also gehören zu diesen 12 Werten aus dem Intervall [57; 68 ] auch 12 Wahrscheinlichkeiten.

Und diese 12 Wahrscheinlichkeiten werden aufsummiert, um die Gesamtwahrscheinlichkeit für das Intervall [57; 68] zu erhalten.

Das macht man dann ja mit P(57<= X<=68) rund 0,75.

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tommy40629 20.09.2014, 19:54

Differenz: 0.8584573802080523060568340124623533-0.1415426197908003071482341995186771 =0.7169147604172519989085998129436762.....also die Musterlösung genauer.


Ich glaube, ich habe die Aufgabe nicht verstanden, weil ich nicht weiß, warum Du die Differenz berechnest?????

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hypergerd 21.09.2014, 10:55
@tommy40629

Da Du alle Formeln von Wikipedia Standardabweichung Unterpunkt Binomialverteilung verwendet hattest, bin ich davon ausgegangen, dass es auch um diese geht. "Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein Wert im Intervall ... liegt" macht man mit der Binomialverteilung (LINK hatte ich ja oben bereits angegeben). Sie berechnet bei h=1 die aufsummierte (kumulierte) P(X<x) also dass die Werte kleiner gleich einer Grenze sind. Sucht man nach einem Intervall (also die dazwischen): P(max)-P(min)
Siehe auch Wikipedia Verteilungsfunktion.

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anstatt rund 6 bekomme ich rund 8 raus.

tommy40629 20.09.2014, 18:23

das + soll ein mal sein, so wie in der Formel vorher.

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