Standard Error of Estimate

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2 Antworten

Zunächst die Standardabweichung: Sie ist ein Maß für die Streuung der Werte um den Mittelwert.

Oft kennt man den Mittelwert in der Gesamtpopulation nicht, sondern will ihn aus einer Stichprobe schätzen. Auch solche Schätzungen variieren um den Mittelwert herum, je nachdem welche Individuen aus der Gesamtpopulation in die Stichprobe eingegangen sind. Der Standardfehler, engl. Standard Error of Estimate, ist nun ein Maß für die Streuung dieser Schätzungen. Besteht die Stichprobe nur aus einem Individuum, so ist er gleich der Standardabweichung. Ansonsten ist er die Standardabweichung dividiert durch Wurzel(n), wenn n die Stichprobengröße ist, wird also immer kleiner, je größer die Stichprobe ist.

Das sagt natürlich noch nichts aus über die Ermittlung des Standardfehlers bzw. der Standardabweichung in einer Gesamtpopulation, meist nimmt man hier die Stichprobenvarianz, dividiert sie durch n-1 und zieht dann die Wurzel (StdAbw.) und dann durch Wurzel(n) (StdErr).

Für fast alle Verteilungen gilt nun, dass die die Mittelwertschätzung aus dem Stichprobenmittelwert asymptotisch, d.h. mit wachsendem n, normalverteilt ist mit den Parametern Populationsmittelwert und Standardfehler, so dass man die Gauß-Kurve benutzen kann, um Aussagen der Art zu treffen, dass der Populationsmittelwert mit Wahrscheinlichkeit p im Bereich Stichprobenmittelwert +/- x*Standardfehler liegt

das sollte wohl der standardschätzfehler sein, was die abweichung einer schätzung (d.h. wert in einer stichprobe) vom wahren wert in der population bezeichnet.

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